帰結が２種類あるときのオプション選択のことを考えた(こちらとか) 帰結が３以上種類あるときのオプション選択のことを考えた(こちらとか) 自然な流れとして、量的帰結についてのオプション選択を考えたい 帰結の分布を観測データからオプション別に思い描い…

ノー・フリーランチ定理というのを教えてもらった(こちら) アルゴリズムの選択は、あまたある仮説(モデル)のうち、探す対象となる仮説を限定したり、仮説空間の中を捜しまわる順番を決めたりすることによって、解の存在場所に速く行きつく可能性を高めるもの…

帰結が生存期間などの量的変数だと、評価の軸は大小比較だけになって簡単になるが、「もとの分布」に自由度が多くて難しい(生存期間が１峰性なのか、単調減なのか、２峰性なのか…とか) 思い切って生存期間を適当な(標本の数に見合う)期間幅でカテゴリ化して…

昨日の記事で階層化したルールに基づく順序が正単体空間で折れ線になる話しを書いた 線形代数的にはどう書けばよいだろうか？ 複数のルールは正単体空間座標との一次線形式で表されるとすれば、複数のルールを行列の演算で表すことができる ルールが階層化し…

昨日の続き n>=3カテゴリになると、その生起確率ベクトル間の順序付けが面倒臭くなってくる たとえば、帰結がa,b,cの３種類であると、その生起確率ベクトルは長さが３で、(和が１なので)２次元平面上の正三角形空間を占める ここにどんな順序を入れるか、と…

上の例では、複数の選択肢から発生するすべての帰結に順序を入れた。さらに、その順序に応じて、なるべく、「順序が前」の帰結が得られるように「単純な」処理を繰り返した 「順序〜大小関係」のみを用いるというのは、結局のところ、不等号には重み１の差を…

奇病が発生した。この奇病にかかると、音楽と美術とスポーツに関する能力が破壊されるという。音楽は演奏できなくなるし鑑賞もできなくなる。美術は創作活動ができなくなるし鑑賞もできなくなる。スポーツは自らプレイすることができなくなるし、鑑賞もでき…

もう少し考えよう ２つの選択肢があって、それぞれに３つの帰結がある。その３つの帰結のうち２つは共通であるとすれば、帰結は全部で４つある この帰結４つを正四面体の４点に置く こうすれば、ある選択肢の結果はこの正四面体のある面上の分布になる ２つ…

簡単のためにと限定して考えてみる の場合は、どんなことをしているのかがわかっているつもりに慣れるので、それに限局して考えてみる それぞれの正単体ははいずれも１次元空間の長さ１の線分である この２つの正単体の直積空間は単位正方形である ２つの選…

ベータ分布 特にが整数であれば、 > x_1 <- 4 > x_2 <- 3 > beta(x_1,x_2) [1] 0.01666667 > 1/choose(x_1-1+x_2-1,x_1-1) * 1/(x_1+x_2-1) [1] 0.01666667 > beta(x_1+1,x_2+1) [1] 0.003571429 > 1/choose(x_1+x_2,x_1) * 1/(x_1+x_2+1) [1] 0.003571429 …

昨日の記事で２つの選択肢の間の決断のことを書いた そこでは、選択肢それぞれの帰結には「成功と失敗」の２つがあり、過去の記録に基づいて、その選択肢の成功の多寡に関する推測をして、より成功しやすそうな選択肢を確率的に選ぶことを書いた 過去の記録…

対戦ゲームをしているとする 自分と相手とはそれぞれ赤・青の札を１枚ずつ持っている どちらを出すかを２人とも自分で決められる 同じ色が出たら自分の勝ちで、違う色が出たら相手の勝ち、と言うルールにする もちろん、２人とも勝ち数を増やしたいと思って…

平均がで分散がの正規分布を手描きでホワイトボードに描いてみよう、という課題があった それを描くのに覚えておくとよい(出し方を覚えておくとよい)値というものがあるだろう そんなのに沿った描き方 1 横軸を引く 2 を横軸の中央付近に取る 3 に相当する幅…

こちらで論文の勉強会があった Aneuploidyと発現との関連を扱った論文だった ヒトの個体レベルでのAneuploidyとしてトリソミーがある ヒトのトリソミーを含む遺伝子疾患については東京医大の沼部先生のサイト(こちら)が詳し トリソミーのうち頻度が高いもの…

昨日の続き Wiki 不確かさが大きい時の決断の理論 大失敗しにもおおいなるタナボタにも頑健な決断 Wald's maximin modelに近いかその一部であるらしい ３つのモデルに分類される Uncertainty model Robustness/opportuneness model Decision-making model 確…

決断する、というのは、2つ以上あるオプションから1つを選ぶこと それは、順序をつけること 順序には尺度が必要 尺度があっても順序はないこともある 順序がきちんとつけば、それは全順序 順序が中途半端につけば、それは(それの一部は)半順序 半順序に全順…

ある仮説を検定する、(比較的単純なパラメタを)推定する 検定と推定は統計学の２大作業 ２つの仮説を比較する、モデルに照らしてパラメタ推定する、モデル選択をする 仮説の比較とモデル選択とも相互の関係が密接(モデル選択に関する最近のメモはこちら 決定…

こちらの続き 普通の場合(１つの帰無仮説と１つの対立仮説を想定した場合) 帰無仮説ではm.null、対立仮説ではm.altであるとする 今から、調べようとしているのだが、帰無仮説が成り立つ確率をpnull、対立仮説が成り立つ仮説をpalt (pnull + palt = 1)と考え…

Genetic RIsk Prediction Studies (GRIPS) に関するワークショップ報告 Strengthening the Reporting of Genetic Risk Prediction Studies: The GRIPS Statement 少し古くなりましたが遺伝的リスク予測に関する研究の報告のときの要点に関するPLoSMedicineの…

こちらの2013/02/13の勉強会で対立仮説を設定しパワーを定めること、さらには、帰無仮説と対立仮説についての事前確率を設定することで、陽性(帰無仮説が棄却されること)結果のときに、対立仮説が真である確率などについて勉強した その一環として、成り立つ…

指紋(Wiki) 指紋鑑定 特徴点鑑定法 紋型の決定(紋型とは) 指紋の特徴点抽出(１指紋あたりの特徴点の数は、日本人の場合、少ない人で50-60点、多い人で150-160点、平均で100点あるとされる) 特徴点のタイプ 開始点、島形点、短い隆線、終止点、接合点、分岐点…

Psychology of Intelligence Analysisと言うのがある。1999年の報告 目次 Introduction by Jack Davis PART I--OUR MENTAL MACHINERY Chapter 1: Thinking About Thinking Chapter 2: Perception: Why Can't We See What Is There to Be Seen? Chapter 3: Me…

Glass networkとは(こちら) 遺伝子制御ネットワークやニューラルネットワークは「スイッチをオン・オフ」するネットワークとみなせる(免疫系も)(神経の場合は、個々の細胞の活動電位がオンかオフか、遺伝子制御の場合は、発現がオンかオフか、免疫系の場合は…

１０日ほど前の研究会でMDLの話しが出た。そのときにFrequentistsとBayesiansとの対比からモデル選択を考えることが話題になった そのほかにもデータ処理プロセスの設計にあたって、モデル選択をどうするかという実務的なことが話題になった こんなことを背…