遺伝子の発現制御の要素を分類するときには、次の２点で分ける 発現制御にかかわる要素を、すべて列挙するとすると、以下の２点が作る、２次元分割表のそれぞれのセルについて、列挙することになる。 分類の２尺度 １ 転写・翻訳という現象 ２ 現象のプレー…

昨日の続き n>=3カテゴリになると、その生起確率ベクトル間の順序付けが面倒臭くなってくる たとえば、帰結がa,b,cの３種類であると、その生起確率ベクトルは長さが３で、(和が１なので)２次元平面上の正三角形空間を占める ここにどんな順序を入れるか、と…

上の例では、複数の選択肢から発生するすべての帰結に順序を入れた。さらに、その順序に応じて、なるべく、「順序が前」の帰結が得られるように「単純な」処理を繰り返した 「順序〜大小関係」のみを用いるというのは、結局のところ、不等号には重み１の差を…

奇病が発生した。この奇病にかかると、音楽と美術とスポーツに関する能力が破壊されるという。音楽は演奏できなくなるし鑑賞もできなくなる。美術は創作活動ができなくなるし鑑賞もできなくなる。スポーツは自らプレイすることができなくなるし、鑑賞もでき…

もう少し考えよう ２つの選択肢があって、それぞれに３つの帰結がある。その３つの帰結のうち２つは共通であるとすれば、帰結は全部で４つある この帰結４つを正四面体の４点に置く こうすれば、ある選択肢の結果はこの正四面体のある面上の分布になる ２つ…

簡単のためにと限定して考えてみる の場合は、どんなことをしているのかがわかっているつもりに慣れるので、それに限局して考えてみる それぞれの正単体ははいずれも１次元空間の長さ１の線分である この２つの正単体の直積空間は単位正方形である ２つの選…

ベータ分布 特にが整数であれば、 > x_1 <- 4 > x_2 <- 3 > beta(x_1,x_2) [1] 0.01666667 > 1/choose(x_1-1+x_2-1,x_1-1) * 1/(x_1+x_2-1) [1] 0.01666667 > beta(x_1+1,x_2+1) [1] 0.003571429 > 1/choose(x_1+x_2,x_1) * 1/(x_1+x_2+1) [1] 0.003571429 …

昨日の記事で２つの選択肢の間の決断のことを書いた そこでは、選択肢それぞれの帰結には「成功と失敗」の２つがあり、過去の記録に基づいて、その選択肢の成功の多寡に関する推測をして、より成功しやすそうな選択肢を確率的に選ぶことを書いた 過去の記録…

2. 対称群 n次置換群とも 巡回群 互換 偶置換と奇置換 置換がその性質から「偶置換」と「奇置換」とに分かれることは、「多次元空間の回転」で、回転の「へそ」(関連記事、こちら)ができるかどうかに、次元の偶奇が関係することと(おそらく)根が一緒 正単体…

順序のないnカテゴリは、n-1次元空間の正単体(n個の頂点を持つ)に対応付けることができる 順序のないnカテゴリと順序のないmカテゴリに関する検定統計量はnカテゴリの正単体を置いた空間に、mカテゴリの正単体を置けるように空間を拡大したような格好をして…

昨日の続き 昨日の正単体座標系では、重心を中心とする正単体頂点の位置ベクトルを用いて、和の固定された変数のセットを次元空間の点に対応付けた 今日は、周辺度数が固定された２次元分割表(分割表)の個の変数のセットを次元空間に対応付けるような「正単…

『正単体座標系』は、和が一定であるという制約を持つ個の変数のセットに対して、次元空間座標を対応付ける系である 以下、説明 正単体 正単体とは、２次元空間における正三角形を任意の次元に拡張したものである の場合は線分 の場合は正三角形 の場合は正…