http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/research/file/1996-Nagoya-Forum.pdf 測度論的確率論は 量子論的確率論はC*-確率空間で、Aが可換環なら古典論、Aが非可換環なら量子論 確率分布はモーメント列で(だいたい)決まる 量子確率論ではグラフを考える。グ…

量子ウォーク [ 今野紀雄 ]ジャンル: 本・雑誌・コミック > 科学・医学・技術 > 物理学ショップ: 楽天ブックス価格: 4,860円 量子は複数の状態を持ちうる 例えば２状態なら上向きスピンと下向きスピンとか 複数の状態を持つ量子がランダムウォークするとき、…

雑多に広がる確率離散過程に関する話題提供のための構成メモ 主軸はゲノム・遺伝因子 遺伝因子をエピゲノム・トランスクリプトームと絡めるための、スイッチオンオフモデル その確率論的制御 どのようにしてそのような仕組みの歴史的構成が可能かについての…

スイッチのオンオフはスイッチ数pのとき、個の頂点を持つp次元単位格子上の状態推移として考えられる この酔歩にあって、ノードに存在確率の濃淡を作るには、あるノードには、流入しやすいけれど流出しにくい、ということを実現することが必要だ 何がそのよ…

１次元空間をウィーナー過程で進んでいるとする。任意の２時刻s tをとると、位置座標の差は平均0、分散t-sの正規分布に従うのがウィーナー過程 今、２時刻s,tでXs,Xtに観測されたとすれば、ある時刻u (s正規分布が、Xu-Xsとなる確率である)であって、かつ、(…

昨日の記事で、観察乱雑項(やルールの上に酔歩性が乗っている軌道の酔歩性部分)は、観察点間距離が小さいところでの方向変化の一様性としてあらわれ、観察点間距離を長くすると方向変化の一様性がなくなることを見た ということは、近くの動きは無視して、適…

昨日の記事で、ルールのある軌道に観察乱雑項が入ったときは、微小区間では方向変化が一様分布するが、長区間では一様(乱雑)が見えなくなることを書いた 今日の記事は、そのもっとも単純な例、「定速進行」＋「観察乱雑項」の場合に方向変化は観察点間距離と…

酔歩は進行方向をランダムに変える 酔歩の軌道は、軌道上のあらゆる点で進行方向がランダムに変わる 結果として、軌道上の３点が作る２つの連続する進行方向のなす角がの間で一様分布する。そしてそれは、３点間の距離が極小でもそうだし、任意の有限長でも…

昨日の記事では酔歩を使って平滑化する話 そのとき、観測点の密度が違うと平滑化後の値が密度推定にはならないことを書いた それを修正するために、ドロネー図的に(多次元に一般化しやすくするため)各点に与えうる密度っぽい値を計算することにしたこちらに…

先日、体系的発現データ解析で遺伝子の重みをつけるにあたって既知パスウェイ情報から作ったグラフの上で酔歩をさせて遺伝子の重みづけを変更する→結果として平滑化状態に収束する、という話があった じゃあ、ありきたりな量的計測値があったときに「分布」…

"Topologically inferring risk-active pathways toward precise cancer classification by directed random walk"という論文で、遺伝子ネットワークにおける部分パスウェイにスコアを与えている This paper gave scores to subgraph pathways in gene netwo…

累積分布の比較には特徴がある スタートは0でゴールは1。必ず そのため、二つの累積分布の差を見るとき、スタートが0でゴールも0になる 経験分布２つ(もしくは経験分布と理論分布との２つ)の差を取ると、「0で始まって0で終わる」 横軸は「0で始まって1で終…

前の記事では、正規分布と指数分布との混合の場合をやった x.norm(n) x.exp(n) の混成だった。ソートしてプロットすれば、完全になめらかとは言わないが、一峰性 そこで、二峰性にしてみよう x.norm(n,-10) x.exp(n) の混成に。図にすれば、こう いわゆる密…

まず、Rのks.test()関数の中身をぱくって、２標本の場合のks.test()統計量の算出のところだけを抜き出した関数を作っておこう my.ks.stat <- function(x,y,type=c("less","greater","two.sided")){ n.x <- length(x) n.y <- length(y) w <- c(x, y) z <- cum…

代数多様体っていうのはカオス理論で言うところのアトラクタ(参考)みたいなものらしい(こちら) アトラクタの上で決定論的な動きを考えれば、ベクトル場を想定すればよい アトラクタの上で確率的な動きを考えれば、基本的には１歩ずつの酔歩の合成で考えれば…

夏至間近のストックホルムの中庭テラスには強めの日差しが差し込んで、テラスの床の煉瓦をあたためている 小さなアリがそこここで煉瓦の隙間から出ては別の隙間にもぐったりしている 「いかにもアリの歩き方だな」と感じられる 速さが変わったり、向きが変わ…