単調増加の検出と比較の目次 前までの記事で、単調減少(増加)へのあてはめが、順序・半順序を問わずできるようになった さて、これを、多件数に実施して、それらを一塊として評価することを考えよう IsoGeneパッケージは、「順序」の場合のIsotonic programm…

単調増加の検出と比較の目次 さて、実際にRに実装されているパッケージ・関数でやってみよう 最小化されるべき関数をとする 制約は、に関する等式と不等式とで表される 等式で表される制約meと不等式で表される制約mとがあって、併せてM=me+mとする 今回の例…

単調増加の検出と比較の目次 ２次計画問題は、最適化問題(こちら)のうちの一つで、目的関数が2次式で定義され、制約条件の集合が一次等式と一次不等式とを合わせたものによって定義されているもの isotonic programming は前の記事で書いたように なるN個の…

単調増加の検出と比較の目次 Isotonic regressionのWikiはこちら 順序・半順序にあるN個の要素に、実数を当てはめたい N個の要素には順序・半順序があり、はこの順序・半順序を満足することとする 実際には、N個のそれぞれの要素には、観測値があって、その…

単調増加の検出と比較の目次 順序・半順序は、ペアワイズに関係が定められるかのルール この関係は、対称的ではない。 対称的ではないペアワイズな関係は、有向グラフになる 今、であるときに、からへと向かう辺があるとすると、をノードとする有向グラフを…

単調増加の検出と比較の目次 ある１本の容量反応曲線では、のように個の容量において、と個の値があり、それが、直線状になったり、曲線状になったりするが、(原則として)単調減少(増加)する。単調でない場合は、特殊な効果のこと(ホルミシス効果(こちら))な…

単調増加の検出と比較の目次 こちらが発端 容量反応曲線を扱っている 複数のデータ点があって、それが、単調減少しているかどうかの判定がしたい 実際には、２本の容量反応曲線があって、２本が単調減少しており、１本はもう１本の上側には来ない(等しいか下…

単調増加の検出と比較の目次 序 こちらでpava()関数について書いた そもそも、一様増加(減少)を(発現解析のために)検出することが発端だった(こちら) isotonic regressionと、全順序・半順序のこと、isotonic regressionと不等式制約のこと、それが２次計画…