その他 共役事前分布(確率密度分布と尤度分布) 二項分布とベータ分布のような こちら 漸近近似 正規分布近似(大数の法則・中心極限定理) より広い収束は安定分布への収束 安定分布としてはこちらやこちらなど

式など 「点」 「複数の点」 (二項分布) 「複数の点」が「列」を成す n連続点でk回生起する確率は 最近接点間距離,(幾何分布) i-th近接点間距離,(負の二項分布) 「１次元空間」 ハザード関数 生起回数は、「世界」を無限に小さくn等分し、そのうちのk箇所に…

「世界」の関係 「点」で起きる過程はベルヌーイ(起きるか起きないか) 「点」の数を増やす 場合によっては複数の「点」を１次元空間配置する 無限個の点を１次元に並べる n(整数次元)空間に広げる 1次元のポアッソン過程ではと、距離の1乗に応じて確率が小さ…

予備知識：単変量確率分布の関係はこちら 確率過程が起きる「世界」 「世界」の分類 点 複数の点 1次元空間 多次元空間 「世界」の説明 点はゼロ次元。空間も時間も広がっていない 複数の点は、独立した点の集合であることもあり、１列に並んだ点の列である…

help(distribution)

１ 確率変数を表す関数 確率密度関数 累積分布関数 昇降順を逆にした累積分布関数生存関数とも言う 逆累積分布関数 昇降順を逆にした累積分布関数の逆関数 ハザード関数 累積ハザード関数 ２ 観察データから確率変数を表す関数の様子を見てみる ３ 起きるか…

離散 ベルヌーイ事象を繰り返すとき起きてから次に起きるまでの試行回数の分布が「幾何分布」 k回目が起きるまでに施行した回数は「負の二項分布」に従う 連続 連続時間において等確率で起きる事象が起きてから次に起きるまでの時間は「指数分布」に従う k回…

連続時間での観察 どの時点かで「こと」は起きる 起きた時刻を記録する 何回起きるか〜ポアッソン分布 単位時間当たりの「こと」の回数について集計する 単位時間当たり平均して回起きるときに、単位時間に実際に起きる回数は 十分な長さの時間を観察すれば…

たくさんの機会を観察する 「起きうる機会」に「こと」が１回起きる確率は、等確率とする について 二項分布の期待値は、分散は 今これを２つのやり方でを大きくする 期待値は、分散はのまま 正規分布に近づく(二項分布の離散的特徴が無視できるとき正規分布…

何かしら、「こと」がある 「起きる」か「起きない」かのいずれか 「こと」が起きる回数は次のように分類する １回起きたら、それだけが重要である場合 死亡・発病などの「不可逆変化」 ベルヌーイ事象の確率密度分布 「ある１時点」での観察 「１回」起きる…

２項分布と 負の二項分布(回目までには、回、起きていて、回目にちょうど回目が起きる確率)とを比べてみよう 似通った式をしている また、それらはであり なる関係がある これは、を行列に納めたときに、なる斜めに足し合わせても１、に足し合わせたものを倍…

n回目の試行で初めて1回目が起きる確率は？ これは幾何分布 幾何分布では、のように、「幾何」級数的に確率が小さくなる また、なので、確かにとなっていて、は確率密度分布の要件を満たしている n<-1:20 p<-runif(1) f<-dgeom(n,p) plot(n,f,type="h") n回…

複数の発生機会を考える 複数の並列する発生機会を一度に観察する 複数回の繰り返し発生機会の発生件数を観察 経過時間での観察 観測の仕方を分類する 「こと」の回数を記録する 「時刻」、「時刻の間隔」を記録する 「こと」の回数を記録する方法 単位時間…

１変数がである確率をと書くことにする 確率密度関数 "Xがxである確率" 累積分布関数 "Xがx以下である確率" 昇降順を逆にした累積分布関数 生存関数とも言う "Xがxより大きい(長生きする)確率" 逆累積分布関数 "累積確率がのときのの値" 昇降順を逆にした累…

１変数がである確率をと書くことにする 確率密度関数 "Xがxである確率" 累積分布関数 "Xがx以下である確率" 昇降順を逆にした累積分布関数 生存関数とも言う "Xがxより大きい(長生きする)確率" "Xを用いて検定するときはS(x)はp値" 逆累積分布関数 "累積確率…