『統計遺伝学』『遺伝統計学』の構成要素

列挙してみる 遺伝生殖関係 メンデル メンデルの遺伝の法則 集団遺伝学 木村資生 進化解析 系統樹 連鎖不平衡 遺伝的多様性 家系解析 連鎖解析 ゲノム特化事項 オミックス マルチオミックス 時空間離散化(個人・細胞) 量的生物学 統計関係 フィッシャー 離散…

sasLM

rdrr.io # SASというアプリの”analysis of variance according to the general linear model (PROC-GLM)"を実行してくれるパッケージ # Rのパッケージ"sasLM"をインストールする install.packages("sasLM") # パッケージsasLMを使えるようにRの実行環境に読…

証拠としての立場からのAIアシスト for 医療画像・病理

資料 www.nature.com www.nature.com diagnosticpathology.biomedcentral.com https://digitalpathologyassociation.org/_data/cms_files/files/PathologyAI_ReferencGuide.pdf Use of advanced artificial intelligence in forensic medicine A narrative r…

*-演算、*-代数、量子確率論、量子力学、作用素、非可換作用素、不確定性原理、作用素環、非可換幾何

いくつかの資料 ぱらぱらめくる『非可換確率論における独立性と無限分解可能分布』 自由確率論・量子確率論・確率変数の量子分解 ぱらぱらめくる『量子統計力学の数理』 多元環は、ベクトルとか行列とか そこに*-演算を入れる。複素数でうまく行く演算 多元…

ぱらぱらめくる『An Introductory Course on Non-commutative Information Geometry』

PDF:An Introductory Course on Non-commutative Information Geometry・・・めくるには体力がまだ不足しているので、『めくる前』の整理をすることにする ぱらぱらめくる前に。動機 数の概念の拡張として作用を考える(演算子・作用素というパラダイム) 数の…

フィッシャー正確確率検定とパーミュテーションテストとを「べた」に比べる

Metropolis Hastings サンプリングする

# 値の台 xx <- seq(from=-5,to=20,length=1000) # 適当な(密度関数) dd <- dnorm(xx) + dnorm(xx,1,2) + dnorm(xx,10,2) # 確率密度関数っぽい形 plot(xx,dd) # library(mcmc) # 確率密度に比例したあたいの対数を返す関数を書く h <- function(x){ log(dno…

ぱらぱら めくる『現代の量子力学 量子情報・量子測定を中心として』

まえがき 第1章 隠れた変数の理論と量子力学 第2章 二準位系の量子力学 第3章 多準位系の量子力学 第4章 合成系の量子状態 第5章 物理量の相関と量子もつれ 第6章 量子操作および時間発展 第7章 量子測定 第8章 一次元空間の粒子の量子力学 第9章 …

ぱらぱら めくる『Projective geometry, toric algebra and tropical computations』のIntroduction

Projective geometry, toric algebra and tropical computations 代数幾何は連立多項式の零点集合を扱う、求解の話 トーリック幾何・多様体は代数多様体の特別な部分クラスであって、離散データや凸多面体と関係が深い トロピカル幾何は埋め込まれた多様体の…

代数幾何と量子計算で素数分解

www.nature.com arxiv.org 具体的な課題として、素数p,qの積がMになるかどうかの判定問題を扱っている 自然数p,qを二進法で表すことで、{0,1}の二値制約のある変数のセットによって、満足すべき式を書き下している その変数セットをとすると、それらに対して…

グレブナー基底で連立多項式を解く、量子計算機でグレブナー基底を探す

https://arxiv.org/pdf/1903.08270.pdf pythonのsympyを使うとグレブナー基底が計算できる sagemath on pythonでもできる from sympy import * x,y,z = symbols('x y z') eqs =[x**2 + y**2 + z**2 - 4, x**2 + 2 * y**2 - 5, x*z-1] result = groebner(eqs,…

指数型分布族・クロネッカー積・トロピカル化で極限、指数型分布族と射影空間、トロピカル多様体・指数和

文献メモ Dimension of Marginals of Kronecker Product Models Geometry of hidden-visible products of exponential families arxiv.org TROPICAL VARIETIES FOR EXPONENTIAL SUMS https://www.math.tamu.edu/~rojas/c.pdf Exponential Varieties https://…

ぱらぱらめくる『トーリックイデアルの20年』

http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/sympo/100809/pdf/osugi.pdf トーリックイデアルが興味深い対象として挙げられる理由3つ 凸多面体の三角形分割が、トーリックイデアルのイニシャルイデアルと対応する(三角形分割には団代数が付随し、そこにはローラン多…

ぱらぱらめくる『Algebraic Statistics, Graduate Studies in Mathematics 194』

bookstore.ams.org 目次を眺めるとかなりのことがわかる Chapter 1 Introduction (Discrete Markov Chain) 大事なのは、次の対応を理解すること 確率・統計 代数・幾何 確率分布 点 統計モデル (Semi)Algebraic set 離散指数型分布族 トーリック多様体 Condi…

ぱらぱらめくる『Algebraic Statistics in Practice: Applications to Networks』

arxiv.org このペイパーでは Algebraic が:algebras, geometry, combinatorics を指し、それらを使う統計手法を扱う Networksは:3つの例を扱う。Relational models, Causal structure discovery, Phylogenetics Applications として:Statistical achieve…

ぱらぱらめくる『量子確率論への招待』

http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/research/file/1996-Nagoya-Forum.pdf 測度論的確率論は 量子論的確率論はC*-確率空間で、Aが可換環なら古典論、Aが非可換環なら量子論 確率分布はモーメント列で(だいたい)決まる 量子確率論ではグラフを考える。グ…

Boundary measurement mapの統計学的意味合い

arxiv.org このペイパーでは、平面有向グラフ(ネットワーク)をPositive Grassmannian上の1点に対応付ける話をしている 平面有向グラフをPlabic graphと呼ばれる(無向で頂点が2タイプのグラフを円板内に配置したもの)に対応付けたり、さらに、Grassmannian …

ニューラルネットワークでのトロピカル幾何

arxiv.org この論文では、ニューラルネットワークでのactivation function をReLUに絞っても、まあ大丈夫、との判断の下、ReLUに絞った上で、ニューラルネットワークの入力から出力への変換がトロピカル幾何・トロピカル・有理関数で表現されることを説明し…

Overleaf用にpubmedからcitation 情報を取り出す

Overleaf qiita.comは、オンライン上でLaTex文書を作るサイト テンプレートもたくさんあるので便利 LaTexなので引用文献も \cite{Yamada2020} と文中に書き込んでおいて、引用文献を書きたい場所に %This is where your bibliography is generated. Make sur…

グラフラプラシアンとPCAと固有値分解

点集合の座標が行列Xとして与えられているとき、そのペアワイズ内積行列は対称行列であり、それを固有値分解し 回転行列Vと非負固有値を対角成分とする対角行列とを使って と分解できる これは、点をVで回転して となるようななる、新しい座標を点に与え、そ…

パラパラめくる『統計学を哲学する』

統計学を哲学する [ 大塚 淳 ]価格: 3520 円楽天で詳細を見る データを取って、手法を適用して、その結果を使う(検定する、推定する、予測する、論文に根拠として書く)とき、統計学・データサイエンスは、何をしてくれているのだろうか、と言うことを、い…

Let’s read the document "sklearn.tree.DecisionTreeClassifier"

scikit-learn.org Click the [https://github.com/scikit-learn/scikit-learn/blob/42aff4e2e/sklearn/tree/_classes.py#L607:title=\[source\]] and check that the information in the website is provided in the source. ソースコードを見てみよう The s…

Decision Tree & Graphviz、pip, conda を使う

Visit this site for the original codes. Start your jupyter notebook ジュピターノートブックを開始する (1) Start your "Anaconda navigator" then select jupyter notebook. アナコンダ・ナビゲータを立ち上げて、そのメニューからジュピターノートブッ…

Add library/package ライブラリ/パッケージの追加 pip, conda

Library > Package > Module Different terms... but, simply speaking, something you can get and use for your study. 名前が色々あるけれど、簡単に言えば、「取ってきて使うもの」 PyPI : Py-thon P-ackage I-ndex pypi.org python's libraries and pac…

Install Anaconda, Anacondaのインストール

Let's use Anaconda。Anacondaを使う www.anaconda.com Why? どうして? (1) It provides basic libraries/packages for data science (numpy, scipy, pandas). データサイエンス用の基本ライブラリ・パッケージが入っているから (numpy, scipy, pandas) num…

numpy.ndarray と Rのapply()

Rの行列で、各行の和を出そうと思ったら M <- matrix(rnorm(100),10,10) apply(M,1,sum) だろう 同じことをPythonでやるのはどうするのかな、と思った Pythonで行列を扱うならnumpyがよいのでそうすることにしたとして 値のセットの和を出すsum()関数を、軸…

RとPythonの両方で使えるplotlyでの3Dスキャタープロットを覚える

Rもpythonもjupyter notebookで文書作成できる 3次元プロットをしなくてよいのなら、Rでは普通の二次元プロッティング関数を使えばよいし、Pythonではmatplotlibを使えばよい 3次元プロットを描いてぐりぐり動かすとなると、Rではplot3dを使い、pythonでは…

ぱらぱらめくる『Nature Reviews Genetics』2020

1細胞データに付加価値(採取場所情報、細胞間関係情報、細胞集合としての分布取得、など)を付ける話が目立つようです。 12月号 Genotype–Tissue Expression (GTEx) 最新の成果についてのコメント。GTExのポータルで検索可能 "The data set of 838 donors an…

離散値の出現順序の独立性を検定する

(非負)整数列(ポアソン乱数、負の二項分布乱数など)が生成されたとする。一見、出現する値はバラバラに見えるが、本当にバラバラなのかについて考えたい これは疑似乱数列のランダム性の評価として、様々な方法が提唱されている(たとえばこちら)問題だが、一…

STRINGのinteraction confidence score

STRINGと言うタンパク-タンパクネットワークデータベース・ツールがある(こちら) タンパク-タンパク間に数値が出てくるのだが、その数値がどう言う由来なのかがわかりにくい こちらのはてなブログの記事 kazumaxneo.hatenablog.com に「STRINGのインタラクシ…