雑な考察： ０と１のみからなるk桁の数値列は全部で通りあり、それらが１サンプルずつあるとする。 通りの、相互に異なる数値列を個別のカテゴリとみなしたときの、２ｘ分割表のカイ自乗値は。 この表を自由度で評価するとき、そのp値はにおいて0.5に収束す…

NQSという並列ジョブ管理の仕組みがある。 ジョブを #!/bin/bash commandXのようなファイルを作り(command.shとか) # qsub command.sh(qsubコマンドのオプションは省いてある) のようにジョブを発行すると、"commandX"というコマンドのジョブを適当に割り振…

今、カイ自乗値がyのとき、自由度dの棄却検定を行って、タイプ１エラーがaであるとなるとする。 Rの関数を使えば、 a<-pchisq(y,d,lower.tail=FALSE)という関係である。 今、aとdが与えられているときに、yを求める関数もRにはあって、 y<-qchisq(a,d,lower.…

Eigenstratというアプリケーションがある。Principal Component AnalysisベースのゲノムワイドSNP関連解析ツールである。 さて、このアプリケーションでは、PCAによって個人を集団構造特性の中の位置として表すが、その結果、過度に外れた位置にあるサンプル…

昨日、超幾何関数の数値計算で表を掲載した。そこでは、n回の試行のうちの成功回数をk回としていたが、実は、kが整数であると、昨日の超幾何関数を含む式の結果は発散してしまう。そこで、ちょっとトリックを入れて、k(整数)にちょっとだけ下駄をはかせて、…

先日来、こんな記事、こんな記事、こんな記事を書いた。 今、ある多数の仮説検定を行い、マルチプルテスティングの補正をする前の段階でという値が得られているとする。 モンテカルロパーミュテーションにて、最小P値を得るとき、n個の最小P値を得たところ、…

先日、こんな記事を書いた。 こんな記事も書いた 今、生起確率pであるような事象について、n=1,2,...,100回、繰り返して実行したところ、そのような事象がk=0,1,2,...,10回、起きたとする。この生起確率がであるような確率が、ガウスの超幾何関数の商で表さ…

先日、こんな記事を書いた。 今、確率pで生起するベルヌーイ試行を考える。このような試行をn回繰り返したときに生起した回数をk回とする。この生起確率は、である。 pが知られていないときに、n回の試行でk回生起したとする。pがである尤度はである。 ここ…

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ikuro's-homepageの佐藤郁郎さん

今、確率pで生起するベルヌーイ試行を考える。このような試行をn回繰り返したときに生起した回数をk回とする。 このような起こり方は、である。 pが知られていないときに、n回の試行でk回生起したとする。pがである尤度はである。 ここから、であるのかそう…

母集団がN、それがM個とN-M個の２タイプ(タイプA、タイプB)に分かれるとき、n個をサンプリングしてx個がタイプAでn-x個がタイプBであるような確率は、超幾何分布。 。 エクセルではHYPGEOMDIST(x,n,M,N)として計算する。 超幾何分布は計算が面倒くさい 今、n…

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パーミューテーションテストでモンテカルロを使うとすると、並列プロセスで用いる擬似乱数列も相互にランダムであることが必要である。シードから開始する擬似乱数列を用いる場合には、採取する擬似乱数を、プロセス数おきに採取させることによって、全プロ…