ベルヌーイ乱数から平均と分散を推定することと、ベルヌーイ乱数からベルヌーイ分布のパラメタを(最尤)推定することが違っていたので 正規乱数の場合にはどうなるかを見てみる 正規分布は２変数分布なので、標本から母分布の平均と分散とを推定してやれば、…

前の記事で二項乱数から平均と分散を推定する話を書いた たとえば、ある生起確率pでn=20のサンプリングをしたとすれば p <- pi/4 n <- 20 X <- sample(0:1,n,replace=TRUE,prob=c(1-p,p)) mean(X) var(X) sum((X-mean(X))^2)/n > mean(X) [1] 0.8 > var(X) […

前の記事では母分布が正規分布だった 母分布がベルヌーイ分布のときはどうなるだろうか ベルヌーイ分布の場合には、n数の影響が離散的に大きく効くので、n数を変化させながら、母分布の分散とのずれの平均値・分散、母分布の分散に近いのは２方法(標本分散と…

母分布が平均m、分散s^2の正規分布であるとき、そこからのランダムサンプルn個を取り、母分布のパラメタを推定する m <- pi s2 <- exp(1) n <- 20 n.trial <- 10000 sample.mean <- sample.var <- sample.ub.var <- rep(0,n.trial) for(i in 1:n.trial){ X <…

分散はばらつき：をペア数で割ったもの(の半分の値)が知りたい 有限個の要素のときペア数はなので… X <- c(rnorm(10),runif(10)) var(X) sum((outer(X,X,"-"))^2) sum((outer(X,X,"-"))^2)/(n*(n-1))/2

こちらの2013/02/13の勉強会で対立仮説を設定しパワーを定めること、さらには、帰無仮説と対立仮説についての事前確率を設定することで、陽性(帰無仮説が棄却されること)結果のときに、対立仮説が真である確率などについて勉強した その一環として、成り立つ…

「遺伝統計学トリビア」の実験中(こちらで、年末年始のため、アクセスがほとんどなくなる時期にこっそりと) 科学分野で用いられる術語は一般用語としての意味と区別する必要もあってこんがらがる 「名詞」として使っているのか「形容詞」として使っているの…

n個の標本値があるとき、その標本分散はと表される これはでもあるというのはこちらのメモの通り この式は、すべての値ペアの距離の二乗の平均を２で割ったもの 無限個ある(かもしれない)母集団のすべての値ペアの距離の二乗の平均(それは母集団のすべての値…

こちらで分散・共分散と遺伝率が話題になった 共分散ってなに？と口語で説明したいときに： 「平均は計算したい」 「平均を計算したら、平均を中心としたばらつきは計算したい」→分散 変数が２つあるとき： それぞれの変数に平均は計算できる ２次元空間的な…

複合遺伝性疾患と分散 遺伝率に関するメモ 回帰と分散 標本分散、t-testと分散 分散・共分散行列 分布の再生成、分散の加法性

あるフェノタイプが遺伝因子と環境因子の和で決まるとする 掲載図の上段は100人について、遺伝因子と環境因子の和の大きさを示したものである 赤は遺伝因子、青は環境因子 下段左端は遺伝因子についてのヒストグラム 下段中央は環境因子についてのヒストグラ…

昨日の続き NxMの分割表を考える すべてのサンプルについて、(サンプル数)x(N+M)の表にデータを格納することとする 行数がサンプル数 すべての行には２つの１が立っていて、他は０ N列のうちのいずれかに１が一つ、残りのM列のうちのいずれかに１が一つ、と…

ryamada本のR7-5.Rでは、固有値分解を実施している 固有値分解では、オリジナルの軸が説明する分散が10人並みなのに対して、固有値分解を施すことにより、説明する分散が大きい方から軸をとっている その図がこれだが そのようにして軸を取り直すことで、分…

こちらから 遺伝的浮動においては、ドリフトアウトによって特定のアレルのみに固定していく 固定するのは、アレル頻度pから始まれば、かた方のアレルにpの確率で、もう片方のアレルに(1-p)の確率で固定する エントロピー的に考えればとなるだろう ドリフトア…

nsample nmarker d d dsign(d) m ccov(t(m)) af