トレンドテスト
Rの傾向性の検定関数prop.trend.test()を見てみよう 以下に示すように、xというベクトルとnというベクトルとscoreというカテゴリの「値ベクトル」が入力 いわゆる分割表的に言えば、x,n-xがケースとコントロールのベクトルで、nはケース・コントロールの和の…
関連記事はこちらやこちらやこちらやこちら 2x3分割表 AAAaaasum caseabcg controldefh totalijkn アレルについて作成した2x2分割表 Aasum casexy2g controlzw2h totaluv2n ただし、x=2a+b,y=b+2c,z=2d+e,w=2f+e アディティブモデルのトレンドカイ自乗統計量…
今、 で表されるモデルを考える。このモデルのが2x3表のカイ自乗統計量に一致する。 それは、両方の計算式がに変形できることで示される。 また、は、をの関数としてとらえたときに、の解であることも示せる。は、分母・分子ともにの２次式であり、その値は…
優性モデルでは、アレル a の所有数が１、２のときを均等に扱い、劣性モデルでは所有本数が０，１のときを均等に扱うから、それぞれの重み付けは, は適当に式変形することにより、であることが示せる。 他方、優性モデルにおいて、作った２ｘ２分割表は AAAa…
additive modelでのトレンドテスト統計量は、のように、３ジェノタイプに均一間隔の重みをつけたものである。としてもとしても、としても均一間隔である限り統計量は変わらないことに注意する , したがって、
ここでトレンドテストにおける、３ジェノタイプに与えるweightを,と置いても一般性を失わないので、そのように置くことにすると、トレンド統計量は、その定義から ただし、 書き換えて ,ただし、, は、３種類のジェノタイプが作る３つのペアについて、その観…
今、２ｘ３観測分割表を AAAaaasum caser controls sumn と置く。アレル a の本数を添字数は表すものとする これから、case, controlが独立であるときの期待値の表を作り、次のように表す AAAaaasum caser controls sumn ここで, さらに、観測度数と期待値と…
２ｘ３分割表 トレンドテスト いわゆるトレンドテスト(additive model) 優性モデル・劣性モデルとトレンドテスト統計量 自由度２のジェノタイプ検定のカイ自乗統計量とトレンドテスト統計量
今、２ｘ３観測分割表を 111222sum c1n11n12n22n1* c2n21n22n23n2* sumn*1n*2n*3n** と置く。 これから、c1, c2が独立であるときの期待値の表を作り、次のように表す 111222sum c1e11e12e22e1* c2e21e22e23e2* sume*1e*2e*3e** さらに、観測度数と期待値との…
plinkではQuantitative traitに対する単一SNP検定として、Waldテスト、尤度比検定を用いている。 こちらのレビュー(Crit Care. 2004; 8(3): 196–199.)の方が簡潔にまとまっている。 Statistics review 10: Further nonparametric methods ちなみにこのレビュ…
トレンド統計量の天井 トレンドテストでは、カテゴリに重みを与えることで算出統計量を定める。 この日の記事にて、３種類の統計量について触れたが、この第３の統計量がゼロになるように重み付けをとるとの２つは同じ値をとる。片や自由度１でP相当値を与え…
SNPジェノタイプ２ｘ３表があるとする。 アレル本数０,１,２本に関するトレンドテスト。 今、２ｘ３表のケースコントロール合算ジェノタイプカウントについて、ヘテロ人数がH、総人数がN、全体での２アレルの頻度がp1,p2とする。 このとき、。 今、この２ｘ…
昨日、ラベルパーミュテーションをエクセルで簡易に行ってみた。 今日は、相互に独立でない２SNP(連鎖不平衡など)において同様にエクセルでラベルパーミュテーションし、その統計量を比較・プロットしてみた。 これは、２SNPのジェノタイプの近さと、２SNPか…
パーミュテーションテストはサンプルの従属変数ラベルの付け替えによって、統計量の分布を得る手法である。従属変数ラベルの付け替えを、とりうるすべてについて行えば正確確率検定と同じ結果になる。今、中規模以上のサンプルについては、ラベルの付け替え…
先日、SNP２x３ジェノタイプデータにおけるトレンドテストの統計量と、アレル分布２ｘ２表のカイ自乗統計量との関係を と示した(こちら)。 今、３ジェノタイプの頻度をWrightのFを用いて、と書き表すこととする。 ととの関係式を、を用いて書き直す。 係数部…
SNPジェノタイプのケースコントロール２ｘ３分割表を考える。 AAABBBsum caseg10g11g12P_1 caseg20g21g22P_2 ではとはどういう関係かというと、この式変形をすることでなる関係を満たしている場合であることが得られ、これは、なるが存在するときのことであ…
論文はこちら この論文が比較しているのは、多数のSNPのジェノタイプ観測によるケース・コントロール独立性検定をアレル本数比較について、帰無仮説の棄却確率に比較して、妥当かどうかで比較している。 （１）２ｘ２表カイ自乗検定をする場合 （２）HWE検定…
