日本人類遺伝学会のシンポジウムでの１つのトークのイントロでの話 複数のパスウェイがフェノタイプの成立に影響するときに、いくつかのパスウェイのうちの１つに変化が入るとフェノタイプ成立する、というモデルを…というものだった これの逆で、複数のパス…

こちらでポアソン分布を気にしている その続き L回の観察機会のうち、 ([tex:k この事象をN回観察する機会があったら、何回起きると予想するのだろうか？ L回の観察、k回の生起、から、ポアソン分布のパラメタの確率密度分布を、ガンマ分布として推定するこ…

ポアソン分布を気にしている(こちら) こちらでポアソン事象の観測データを積み重ねていき、そのポアソン分布のパラメタが収束していく様子をガンマ関数で視覚的に見せている RのRColorBrewerパッケージというのを用いて色を作っている library(RColorBrewer)…

あらすじ 独立な２確率変数がガンマ分布に従っているとき、その和もガンマ分布に従うこと、また、和の分布のパラメタは元の２変数のパラメタから計算できることを書いた また、２つの一様分布に従う確率変数が相互に非独立であるその関係は千差万別であるが…

２つのp値を併せることと統計量の和を取ること ２つのp値があったときに、それを総合的に評価したいことがある やり方はいろいろあるだろうけれども、わかりやすいのは、２つのp値の積をとること なぜならば、珍しさと珍しさとが観察されたとき、両方の観察…

帰無仮説が成り立つ仮説検定のp値 一様分布。小さいp値も大きいp値も同じくらい頻繁に得られる、同じくらい珍しく得られる p.null <- runif(10000) hist(p.null) p値の独立・非独立と検定統計量の独立・非独立 ２つの検定のp値が独立であるということは、片…

7月14日から7月18日までの記事でばらばらに書いたことを順序立てて書き直すことにする 検定p値と検定統計量 帰無仮説が成り立つ仮説検定のp値 p値の独立・非独立と検定統計量の独立・非独立 独立な確率変数が２つ ２つのp値を併せることと統計量の和を取るこ…

昨日からの続き ガンマ分布の２つのパラメタを使うと、パラメタが１の指数分布のそれはと表される こちらにあるように、互いに独立で同一な指数分布に従う確率変数を個合わせるとになるという これは、ガンマ分布の２変数としてが個合わさって、になった、と…

こちらとその前の日にとある論文での「２つの非独立統計量の和をガンマ分布でｐ値化する話」にまつわることをやっている 自由度２の観察空間を考える ２つの自由度１の検定を単位ベクトルで表現する ２つの検定の非独立の程度は、単位ベクトルのなす角で表す…

こちらなどで、２つの相互に非独立な検定を組合すときにガンマ分布を持ち込む話をしている ガンマ分布とカイ二乗分布・指数分布との関係などのメモも残しておくことにする ガンマ分布の確率密度分布 カイ二乗分布の確率密度分布 ただし自由度は これは、,の…

疾患のモデル化で多段階を持ち込んだ結果、ポアッソン仮定の累積からガンマ分布が出てくることが、こちらの記事とそれにつながってきた一連の記事やこちらの記事に書いた 一方、マルチプルテスティングで出てくる、小さなｐ値の分布がとる分布が二項分布から…

ガンマ関数を用いたカイ自乗分布の確率密度関数は、カイ自乗値について 両者の比は このは、正方形に内接する円の円周の長さと、その正方形の向かい合う２辺の長さの比にカイ自乗値をかけたものの平方根なのだが・・・この後、このPr(df1),Pr(df2)の混合分布…