数学する遺伝子―あなたが数を使いこなし、論理的に考えられるわけ 作者: キース・デブリン, 山下篤子 出版社/メーカー: 早川書房 発売日: 2007/01 メディア: 単行本 数学：秩序・パターン・構造および論理的関係性の科学 脳の言語中枢と勘定する中枢 「数学…

やり残していること。 ドイツ語・ロシア語 アラビア語？ 数学 哲学

多面集合的複体(polyhedral complex)と多面体的複体(polytopal complex)。多面集合的複体は有限個の多面集合の集まりであるが、そのすべての要素が有界である(多面体である)ときに、多面体的複体という。 多面体や多面体的複体はその分割(subdivision)に興味…

ゲール図式 有向マトロイド 有向マトロイドの双対性 点配置のアフィン従属性ベクトル

Regularized Gamma functionをJavaで使う用があって、Apache JakartaプロジェクトのCommons Mathを入れることにした。パスの通し方など、基本的なところがまったくわかっていないので、右往左往した。結果は以下の通り。 Commonsのサイトから Mathを選んで、…

こちら 雑なつくりなので、関数が書き込まれている範囲をよく調べてから使うこと。

先日、SNP２x３ジェノタイプデータにおけるトレンドテストの統計量と、アレル分布２ｘ２表のカイ自乗統計量との関係を と示した(こちら)。 今、３ジェノタイプの頻度をWrightのFを用いて、と書き表すこととする。 ととの関係式を、を用いて書き直す。 係数部…

特にARG(アンセストラルリコンビネーショングラフ)に限ったことでもないように思うけれども、互いにがちがちでないゆるい関係は、ゲルとかゾルとかとして観測することになるのではないかと思う。ゲルやゾルの構成要素を物理的に観測していても、いつの間にか…

関連する記事はこちら。 遺伝的浮動 多面体 連鎖不平衡の正四面体表現 まず、集団の２SNP、４ハプロタイプの初期頻度を与え、集団サイズを固定したうえで、次世代のハプロタイプ型は当該世代のハプロタイプ構成頻度からランダムに選ぶことで浮動をシミュレー…

グラフGが３次元多面体のグラフであるのは、単純で、平面的で、さらに3-連結であるときであり、かつそのときに限る。 2-connected(2-連結、１個の頂点とそれに接続するすべての辺を取り除いても、非連結にならないグラフ)、3-connected(3-連結、１個または２…

多面体Pに関して一般の位置 面の向こう側 辺の向きづけ(Orientation of G(P) induced by ) 幾何学者のための線形計画法 頂点と辺とで構成されたものをグラフとするなら、多面体はn次元空間に表示されたグラフである。 凸多面体は、一般の位置にある任意のベ…

頂点、面、ファセット 面束、半順序、束(こちらも) 半順序集合、ポセット、鎖、区間、ブール的、階層的、有界、原子的、余原子的、逆ポセット、順序双対 ハッセ図 極性 多面体を線形化して「錐の極性」へ話しを移すことができること 内点、相対的内点 極集合…

Fourier–Motzkin elimination 錐と凸多面体との和で表された多面体を、上位次元の錐として捉えて扱いを容易にすること ファルカスの補題 後退錐、斉次化 カラテオドリの定理

ベクトル空間 双対ベクトル空間 アフィン(アフィン部分空間、アフィン包、アフィン独立、アフィン同型、アフィン像、射影) 点、直線、平面、超平面、ファセット 凸包 多面体、polytope、polyhedron 組み合わせ同値 d-単体、標準d-単体 d次元超立方体(単純、…

ひとまず、きれいなウェブサイトはこちら こちらもよいサイト モーメント曲線、巡回多面体、近傍的多面体、上限定理に関して記載された日本語PDFはこちら

教科書 凸多面体の数学 作者: G.M.ツィーグラー, G¨unter M. Ziegler, 八森正泰, 岡本吉央 出版社/メーカー: シュプリンガーフェアラーク東京 発売日: 2003/04 メディア: 単行本 この本についてコメントしてあるブログはこちら 東大今井研輪講資料(第３講『…

SNPジェノタイプのケースコントロール２ｘ３分割表を考える。 AAABBBsum caseg10g11g12P_1 caseg20g21g22P_2 ではとはどういう関係かというと、この式変形をすることでなる関係を満たしている場合であることが得られ、これは、なるが存在するときのことであ…

論文はこちら この論文が比較しているのは、多数のSNPのジェノタイプ観測によるケース・コントロール独立性検定をアレル本数比較について、帰無仮説の棄却確率に比較して、妥当かどうかで比較している。 （１）２ｘ２表カイ自乗検定をする場合 （２）HWE検定…

SNPジェノタイプデータの、Armitage's trend testについての記事を3月に書いた(こちら)。 式は ただし、２ｘ３の分割表が のような場合 少し修正。 3月の記事の計算式は、Trend-Chiテストと別称する方がわかりやすい。 Cochran-Armitage trendテストでは、上…