こちらに、トポロジー的に球面であるものに関する資料を置いた 雑多な感じがするが、どういうつながりなのかと考える 常微分方程式は、ある連続変数tが１個あって、複数の要素X1,X2,...がtの関数になっていて、Xiのtに関する変化(増減)がXi同士、Xiのt微分同…

Brusselatorがこちらに BrusselatorのWikiはこちら Brusselatorは開放系(外から絶えず供給がある) 閉鎖系〜質量保存？〜化学量論〜化学量論行列(こちらとか、こちらとか) 開放系・閉鎖系、生物は生きる過程でそれを知らない 知らないときには、「与件」を「…

この日の続き n次元空間にnp個の半径Rsのn'(n' 空間のすべての点は、この球の重なりあいが作る球面に向かう この球は、回転運動を持ち、その表面と周囲にその回転運動を起こさせる したがって、球の表面でも周囲でも、球が定める空間回転運動をしつつ、「複…

この日の続き n次元空間にnp個の半径Rsの球が相互に重なりあいを持ちながら存在している 空間のすべての点は、この球の重なりあいが作る球面に向かう この球は、回転運動を持ち、その表面と周囲にその回転運動を起こさせる したがって、球の表面でも周囲でも…

変数の数n とする(保存則) (実在則) n-1次元空間 無限な動き 次元な閉じた多様体の等高面を滑る場合と 次元な有限な多様体に収束していく場合とになる 次元な多様体を位相的に同じもので考えるとして、球なら球、トーラスならトーラスとする 次元球面の回転…

昨日の記事で正の変量に「質量保存の法則」が成り立つときの偏微分方程式が定める曲線とその上の運動について書いた(こちら) 今日は、場合分けに対応する偏微分方程式の例を作成してみる ：変量の数、次元 を、単純にするために、と標準化する を領域と呼ぶ…

昨日の記事で多次元空間曲線に関する整理をした(こちら) 今日は、それを「この世」の話に限定することにする 有限空間における連立偏微分方程式とそれが表す曲線とその上の運動 複数の変量の量が作る多次元空間を考える この変量は「実体」のあるものである…

空間 多様体 式があり、 次元多様体がある 個のに対応するの重なり、は(特別な場合を除いて）次元多様体 曲線と曲線上の運動 曲線 上の１次元多様体に向きを付けたものを（向きのある）曲線とする は弧長パラメタを用いてと表される 曲線にはMoving frame(曲…