昨日は混合比の推定も含めた、混合分布推定をBUGSでやった(こちら) ある一次元データが得られたとき、その個々の観測を中心としたカーネル関数の混合分布として背景の分布を推定することがある カーネル関数として正規分布を取ることも多く、そのときに問題…

ここ数日の記事はBUGS 混合分布をやってみる(参考はこちら) Mixture distribution model 今、全部でN人がエントリーしている100m走大会があるとする N runnners registered for a 100m race このうち、pi[1]の割合で招待選手(群 g=1)、pi[2]の割合で一般参加…

このマニュアルの57ページからに対応しています ベルヌーイ分布 ## winBUGS r ~ dbern(p)#### R N <- 1000 p <- 0.3 R <- sample(0:1,N,replace=TRUE,prob=c(1-p,p)) hist(R) 二項分布 ## winBUGS r ~ dbin(p,n)#### R n <- 100 R <- rbinom(N,n,p) hist(R) …

昨日の記事でR+openBUGSのことを書いた winBUGS ~ openBUGSでの分布関数を使ってモデル指定しないといけない 分布関数には形状パラメタとか尺度パラメタとかがあるけれど、場合によって、使い方が違ったりするので、BUGSのモデル設定のパラメタがどういう指…

Stanについてはこちらに紹介記事があり、環境整備に関しては、こちらを参考にして、以下のようにやればよいようです(Windowsの場合) 基本的には Rがあって Rtoolsを入れて、Rcppパッケージが動くようにして、inlineでのRcppによるRのC++化を可能にし rstanを…

Bayesian inference using Gibbs sampling:BUGS は、ベイズ推定を計算機統計学的にやってしまいましょうという手法(Wiki記事) 計算機統計学的に…という部分は、「難しい関数記述(の省略できるところ)省略して、MCMC/Gibbs samplingで代用する」という風に読…

こちらでGaussian Sequence Modelをなぞっている。その一環 カーネル関数にはオーダーというものがあって、畳みこんでスムージングするときのバイアス制御と関係するという話があり、それを用いて話が進んで行くのだが、ぼんやりしているので、確認しておく …

こちらでGaussian Sequence Modelをなぞっている。その一環 カーネル推定は、積分して1になる関数(カーネル関数)を重みづけ関数として、「元の関数(や観測データ)」を畳みこんで推定値(推定関数)を作成する方法 カーネル関数には、正規分布の確率密度関数や…

こちらでGaussian Sequence Modelをなぞっている。その一環 線形推定というのは、観測値ベクトルと行列とを使って推定値を決める方法、、全般のこと 今、連続関数推定をするような場合を考えると行列Cは無限行ｘ無限列になる このような線形推定でのリスク関…

こちらでGaussian Sequence Modelをなぞっている。その一環 Ellipsoid制約をした関数のパラメタ空間とは、と表す ある限定した関数の集合は無限長ベクトルを要素とする集合であって、無限長ベクトルと実数とで表される楕球の内部と表面とに対応づけられる。…

こちらでGaussian Sequence Modelをなぞっている。その一環 第３章 p58に"Suppose that  is restricted to lie in a parameter space "っていうフレーズがある。これがわからない… 今、考えている『対象』があって、たとえば、１次元空間を台とする空間に何…

こちらでGaussian Sequence Modelをなぞっている。その一環 メモ n.iter <- 10000 # n個の観察をするとする n <- 20 # n個の真の値の種となる値を適当に決める。正規分布にしてもよい theta_0 <- rexp(n) # 正定値行列を作る library(GPArotation) R <- Rand…

12人の参加したボウリング大会 全員が４ゲームを実施して記録した 第１ゲームでの投球順の記録はある 第２ゲーム以降では第i投球者がどのようなスコアを残したかはわかるが、各ゲームで誰が何番目に投げたかがわからなくなった とはいえ、プレーヤごとにかな…

こちらでGaussian Sequence Modelをなぞっている 遅々として進まないのだが、まあそれはよいとして、今は、Loss functionとして二次形式なもので正定値な行列を挟んだものを使うと、Bayesian estimatorは観測値に基づく真値の事後分布の期待値になるよ、それ…

こちらの続き 医学・生物学データの扱いに慣れるための、データシミュレーションセミナーの資料(医学研究科大学院コース ゲノム遺伝学＠京大 2014:こちら) htmlファイルはこちら(Login as a guest でログインすると見られます) こちらを参考にすればhtml化可…

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医学・生物学データの扱いに慣れるために、データシミュレーションを中心に行うセミナーをするとして(医学研究科大学院コース ゲノム遺伝学＠京大 2014:こちら)、それに参加するための最少要求内容のRmd htmlファイルはこちら(Login as a guest でログインす…

今年度もだいたい終わり 来年度の秋の京大ジュニアキャンパスのことを少し考え始めます。 来年度は『宇宙人の診察〜医学を作る〜』、か。 未知の対象に診療を求められたとき、何を調べどう判断するのか、ということの体系が医学なわけですが、『常識』がたく…

一昨日(こちら)、たくさんの受験者の結果を全部使うと、使わない場合より、個々人の真の正答力を、より正確に推定できるという話を書いた より正確に推定する方法をJames-Stein Estimatorと言った 「ふーん」と思いやすい例はないかと考えた こんな風に考え…

こちらでGaussian estimation: Sequence and wavelet modelsのおさらいをしようとしている その手前で「複数(たくさん)の観察がなされたときに、それらを一括してデータマイニングする」一つの方法としてJames-Stein Estimatorが出てくる Gaussian Estimatio…

こちらで一度ぱらぱらめくったのだけれど、消化不良だったので(それと、色々な意味で必要なので)、もう一度、ぱらぱらめくってみる PDFはこちら 書きかけ # わかりたい私のためのGaussian Sequence Model [ぱらぱらめくるシリーズ][分布推定][Wavelet変換][…