点集合の座標が行列Xとして与えられているとき、そのペアワイズ内積行列は対称行列であり、それを固有値分解し 回転行列Vと非負固有値を対角成分とする対角行列とを使って と分解できる これは、点をVで回転して となるようななる、新しい座標を点に与え、そ…

参考文献

この文書(non-commutative probability theory for topological data analysis)をぱらぱらめくっている こちらで、グラフのスペクトル解析と代数的確率論についてメモした この文書は、、もう少し踏み込んで、単体的複体、その先にあるトポロジカルデータア…

グラフを考える 無向グラフと有向グラフがある。有向グラフの中にはとくにDirected Acyclic Graph(DAG)と呼ばれるものがあり半順序・ポセットと関係がある グラフのノード集合は量子力学では、量子の取りうる「場所のようなもの」を表しており、ノード集合に…

量子確率論とその応用と言うpdfを読んでいる 確率変数を*-代数と状態と呼ばれる関数とのペアとして表現する話であり、量子力学で使われてきているらしい それをグラフに応用することができる こちらに、冒頭のpdfの前半についてメモをした。代数的確率論とそ…

いわゆる確率論と違う確率論として「自由確率論」とか「量子確率論」と呼ばれるものがあるらしい いわゆる確率論が確率変数が取る値が集合の要素であって、集合の要素に非負な確率密度（確率質量）があって、それを全部積分して１になる、というものなのに対…