偶然の輝き ブラウン運動を巡る2000年 [ 池田 信行 ]ジャンル: 本・雑誌・コミック > 科学・医学・技術 > 数学ショップ: 楽天ブックス価格: 3,780円 目次 第１章 偶然の中に潜む法則 第２章 偶然を語る数学の始まり 第３章 ブラウン運動をめぐる新たな話の始…

１次元空間をウィーナー過程で進んでいるとする。任意の２時刻s tをとると、位置座標の差は平均0、分散t-sの正規分布に従うのがウィーナー過程 今、２時刻s,tでXs,Xtに観測されたとすれば、ある時刻u (s正規分布が、Xu-Xsとなる確率である)であって、かつ、(…

何かしら確率的な事象があって、それが「今」だけにしかよらないというマルコフ性を持っているとき、なにかしらの測度やら関数やらのうち、極限にてブラウン運動としてとらえられるものが見つかる(ことがある、ことが多い)ということが大事らしい。そのとき…