Stick breaking process/中華料理店過程でExchangeable random partitionsが作れることを前の記事で書いた 同じことを別の作り方として表現できる 正の値をランダムに発生させ、その総和が1になるように標準化すれば、足して1になる多数の(無限の)正の数の集…

Random Exchangeable Partitions Partition(分割)を考える 何を分割するのかが問題になる。ある正の整数Nを分割する。このときという集合を排他的な部分集合に分割する、という考え方もあるが、それだと、「1から正の整数Nまでの整数集合を分割する」と表現…

長さ１の単位線分をあるルールで確率的に分割していけば、それもRandom Exchangeable Partitionsとなる Poisson-Dirichlet Processと呼ばれる方法がその一つで、よく研究されている 何度でも分割し続けるルールとして、単位線分から出発して、分割点を１点と…

Kingmanのpaintbox〜単位線分タイリングがrandom exchangeable partitionsの表現であることがわかったが、実際、どんなrandom exchangeale partitionsが現れるのかは確率事象なので 確率事象として生成されるときにどんな確率事象なのか、そのときにどのよう…

無限大()のRandom Exchangeable Partitions 限大にするとちょっと厄介 こんな方法(KingmanのPaintboxの方法)というのがある 1,2,...,Nという数列を長さ１の線分に見立てて、それを分割する ただし、Nは無限大なのでこの線分上には無限個の自然数が並んでいる…