ぱらぱらめくるシリーズ

ぱらぱらめくる『ディープラーニングと物理学』

ディープラーニングと物理学 原理がわかる、応用ができる (KS物理専門書) [ 田中 章詞 ]ジャンル: 本・雑誌・コミック > PC・システム開発 > その他ショップ: 楽天ブックス価格: 3,456円 第1章 はじめに:機械学習と物理学 第1部 物理から見るディープラ…

ぱらぱらめくる『量子ウォーク』

量子ウォーク [ 今野紀雄 ]ジャンル: 本・雑誌・コミック > 科学・医学・技術 > 物理学ショップ: 楽天ブックス価格: 4,860円 量子は複数の状態を持ちうる 例えば2状態なら上向きスピンと下向きスピンとか 複数の状態を持つ量子がランダムウォークするとき、…

ぱらぱらめくる『エントロピーの幾何学』

エントロピーの幾何学 (シリーズ 情報科学における確率モデル 5) [ 田中 勝 ]ジャンル: 本・雑誌・コミック > PC・システム開発 > その他ショップ: 楽天ブックス価格: 3,240円 目次 まえがき 第1章 本書の構成 第2章 測度と確率 第3章 アファイン空間~…

ぱらぱらめくる『偶然の輝き』ブラウン運動を巡る2000年

偶然の輝き ブラウン運動を巡る2000年 [ 池田 信行 ]ジャンル: 本・雑誌・コミック > 科学・医学・技術 > 数学ショップ: 楽天ブックス価格: 3,780円 目次 第1章 偶然の中に潜む法則 第2章 偶然を語る数学の始まり 第3章 ブラウン運動をめぐる新たな話の始…

ぱらぱらめくる『Quantum Probability and Spectral Analysis of Graphs』

目次 Preface 1 Quantum Probability and Orthogonal Polynomials 2 Adjacency Matrices 3 Distance-Regular Graphs 4 Homogeneous Trees 5 Hamming Graphs 6 Johnson Graphs 7 Regular Graphs 8 Comb Graphs and Star Graphs 9 The Symmetric Group and You…

ぱらぱらめくる『量子確率論の基礎』

量子確率論の基礎 (数理情報科学シリーズ)作者: 明出伊類似,尾畑伸明出版社/メーカー: 牧野書店発売日: 2003/09/01メディア: 単行本この商品を含むブログを見る こちらで、この本の著者が同じ興味で書かれているらしいpdfをぱらぱらめくってメモをした 重複…

ぱらぱらめくる『非可換確率論における独立性と無限分解可能分布』

こちらのpdfを眺める 1 非可換確率論(を読むと、大意は取れるようです…。大意が取れれば良いので、そこで終わりにするかもしれません) 名前の由来 量子力学では、物理量を非可換な作用素として扱う。消滅したり、生成したり、相互作用して変化したりが起…

6 General Posterior Distribution 一般化した場合 ぱらぱらめくる『Mathematical Theory of Bayesian Statistics』

Algebraic geometric transformにより、standard form(5章の形)に持ち込めることを示す となれば、5章で示したStandard formの色々な良い性質がそのまま使える(らしい)

5 Standard Posterior Distribution 事後分布が正規分布の場合 ぱらぱらめくる『Mathematical Theory of Bayesian Statistics』

モデルが真の分布を含み、推定にあたり、漸近的に正規分布を想定できる場合は簡単。ベイズ推定と最尤推定とがほぼ一致するから 真の分布は正規分布とはみなせないことも多く、その場合は、ベイズ推定のあてはまりがよくなる と一般化できる(そうだ) この章で…

3 Basic Formula of Bayesian Observables 観測量のベイズにおける基礎的な式 ぱらぱらめくる『Mathematical Theory of Bayesian Statistics』

(1) 真の分布と統計モデルの関係の定義をする (2) 観測変数のベイズ流定義とのそのnormalized version (3) ベイズ予測のキュムラント母関数の定義 (4) ベイズ統計の基礎的な理論事項をキュムラント母関数を用いて証明する(それにより、真の分布とモデルと予…

1 ベイズ統計の基礎 ぱらぱらめくる『Mathematical Theory of Bayesian Statistics』

真の分布の事前分布があって、それぞれがある観測をもたらす確率がわかっていれば、観測から真の分布の事後分布が計算できる、というのがベイズの定理 残念ながら、事前分布も正確には解らないし、観測をもたらす確率も解っていない(のでモデルを入れる)から…

ぱらぱらめくる『Mathematical Theory of Bayesian Statistics』

Mathematical Theory of Bayesian Statistics (Chapman & Hall/Crc Monographs on Statistics & Applied Probability)作者: Sumio Watanabe出版社/メーカー: Chapman and Hall/CRC発売日: 2018/04/19メディア: ハードカバーこの商品を含むブログ (2件) を見…

ぱらぱらめくる『Mathematical Theory of Bayesian Statistics』

Mathematical Theory of Bayesian Statistics (Chapman & Hall/Crc Monographs on Statistics & Applied Probability)作者: Sumio Watanabe出版社/メーカー: Chapman and Hall/CRC発売日: 2018/04/19メディア: ハードカバーこの商品を含むブログ (2件) を見…

ぱらぱらめくる『The Ubiquitous Ewens Sampling Formula』

ペイパーはこちら Ewens sampling formulaは遺伝統計学分野から出た正確確率計算式で、ある理想集団におけるアレル頻度パターンが生じる確率の式であるが、それは離散確率過程において応用範囲が広いものであり、遺伝学・生物学の中では、アレル頻度だけでな…

ぱらぱらめくる『遺伝子 親密なる人類史』

遺伝子‐親密なる人類史‐ 上作者: シッダールタムカジー,Siddhartha Mukherjee,仲野徹,田中文出版社/メーカー: 早川書房発売日: 2018/02/06メディア: 単行本この商品を含むブログ (4件) を見る遺伝子‐親密なる人類史‐ 下作者: シッダールタムカジー,Siddharth…

ぱらぱらめくる『The Human Cell Atlas White Paper』

Human Cell Atlas プロジェクト Human Cell Atlas White Paper SUMMARY 目的と現時点の解釈 ヒトの全細胞に関するレファレンスマップを作成し、生命現象、疾患の診断・モニタリング・治療に関する理解を深めるとともに、遺伝的多様性に紐づく表現型多様性(特…

ぱらぱらめくる『カーネル法入門』

カーネル法入門―正定値カーネルによるデータ解析 (シリーズ 多変量データの統計科学)作者: 福水健次出版社/メーカー: 朝倉書店発売日: 2010/11/01メディア: 単行本 クリック: 19回この商品を含むブログ (11件) を見る 章末にまとめが書いてある。それをかい…

ぱらぱらめくる『Nature Reviews Genetics』2017

Dec 2017 Genome editing から Genome writing Nov 2017 発生・分化とepigenetic marks Oct 2017 検出されるバリアントの重要度順位付け(メンデリアン遺伝) Sep 2017 ネットワーク解析の諸手法の基礎であるネットワーク・プロパゲーション Aug 2017 Chromati…

ぱらぱらめくる『Information Geometry and Population Genetics』

Information Geometry and Population Genetics: The Mathematical Structure of the Wright-Fisher Model (Understanding Complex Systems)作者: Julian Hofrichter,Juergen Jost,Tat Dat Tran出版社/メーカー: Springer発売日: 2017/03/06メディア: ハード…

ぱらぱらめくる『言葉と物ー人文科学の考古学ー』

言葉と物―人文科学の考古学作者: ミシェル・フーコー,Michel Foucault,渡辺一民,佐々木明出版社/メーカー: 新潮社発売日: 1974/06/07メディア: 単行本購入: 5人 クリック: 55回この商品を含むブログ (174件) を見る まずはあとがきから キリスト教・マルクス…

7 The Planar Shape Space ぱらぱらめくる『Nonparametric Inference on Manifolds: With Applications to Shape Spaces』

Direct Similarity Shape Spacesの中での場合 平面上の形の解析は形解析の基本であり、需要も多いので、取り立てる 二次元平面上の点を複素平面上の点とみなす 複素数重心で標準化すると、重心を中心としたk次元複素ベクトルが形に対応する これを倍すること…

6 Kendall's (Direct) Similarity Shape Spaces ぱらぱらめくる『Nonparametric Inference on Manifolds: With Applications to Shape Spaces』

d次元球面上の点集合があったときに、m=2,3次元回転を同一視して、商群を取ったもの : 特殊直交群 (mxm直交行列であって、行列式が +1) m=2,3が大事な例 特徴点がm=2次元座標として得られているとする 特徴点の数k=30の例 まず、m=2次元の両軸について原点中…

12 Nonparametric Bayes Inference on Manifolds ぱらぱらめくる『Nonparametric Inference on Manifolds: With Applications to Shape Spaces』

unit sphereとplanar shape space について記述する ノンパラなのでDirichlet processを使ったり ベイズなので事前分布、尤度、KLdivergenceを使ったりする

5 Landmark Based Shape Spaces ぱらぱらめくる『Nonparametric Inference on Manifolds: With Applications to Shape Spaces』

m次元空間(多様体)にk > m 個の点があるとき 変換不変量を問題にすることで、k個の点座標の異同を定量して、検定・推定・分類等をする 形空間(Shape spaces)の点として形を扱う Kendall's similarity shape spaces (平行移動と回転を無視。スケール変換で標…

4 Intrinsic Analysis on Manifolds ぱらぱらめくる『Nonparametric Inference on Manifolds: With Applications to Shape Spaces』

多様体上の距離を測地線に沿ってリーマン計量にのっとって測ることにするのが、すなおな距離のとり方 二乗ノルムをコストにしてFrechetを定めるのが基本。それ以外のコストノルム関数も使える このようにしたとき、IntrinsicなFrechet mean & dispersionが推…

3 Extrinsic Analysis on Manifolds ぱらぱらめくる『Nonparametric Inference on Manifolds: With Applications to Shape Spaces』

多様体を高次元ユークリッド空間に埋め込む 多様体上の2点の「二乗距離」を、埋め込んだユークリッド空間でのユークリッド二乗距離にしてしまう、というのがExtrinsicなアプローチの基本 式はたくさん出てくるけれど、普通の推定の話 高次元ユークリッド空…

2 Location and Spread on Metric Spaces ぱらぱらめくる『Nonparametric Inference on Manifolds: With Applications to Shape Spaces』

空間があってそこに確率分布があるとき、その平均(期待値)とばらつきとを扱うのがこの本 ある点があったときに、その点と分布に従う点からのコスト(これの定義の仕方が色々ある)の期待値が最小になるとき、それを「平均」とする、これが基本 コストとしては…

1 Examples ぱらぱらめくる『Nonparametric Inference on Manifolds: With Applications to Shape Spaces』

円周上の観測点セットから、分布の中心(平均)の点推定・区間推定 球面上の観測点セットから、分布の中心(平均)の点推定・区間推定 ゴリラの頭蓋形の男女差比較・検定、分類器 特徴点の位置の平均を求めるのに、Extrinsicにもできるし、Intrinsicにもできる …

9 Stiefel manifolds ぱらぱらめくる『Nonparametric Inference on Manifolds: With Applications to Shape Spaces』

この章がここに入っているのはなぜなんだろう??? (Direct) Similarity Shape Spaces と、その変形であるRelfection Shape Spacesは行列であって、その成分の2乗和が1という制約を基本としている これに回転同一視をして、商にしたり、線型独立性制約を…

8 Reflection (Similarity) Shape Spaces ぱらぱらめくる『Nonparametric Inference on Manifolds: With Applications to Shape Spaces』

m次元k個の座標xを、preshape 上のzに変換し、というの集合をorbitと呼ぶ。ただしは直交変換 このときという同相関係にある ただしで、はそのnon-singular な部分 これは、のうちのnon-singularな部分(これは回転同一視)であって、さらにReflectionについて…