Ｒ資料

昨日の記事でRのDPpackageのDPbetabinom()関数の使い方をさらった 観測データが320のオブジェクトについて9回繰り返し試行をしているわけだが、9回の繰り返し試行で、それの「表確率」の推定はそれほど精度がよくできるものではない。 個々のオブジェクトで…

一昨日の記事でRのDPpackageに触れた 今日の記事では、二項分布・ベータ分布を例にいじってみる 関数はDPbetabinom()である まずは、この関数のヘルプ記事のExamplesから 全部コピペして動かしてみる library(DPpackage) # Data data(rolling) y <- cbind(ro…

library(fAsianOptions) cgamma(1i) my.cbeta <- function(a,b){ ret <- cgamma(a)*cgamma(b)/cgamma(a+b) return(ret) } my.dcbeta <- function(x,a,b){ x^(a-1) * (1-x)^(b-1) / my.cbeta(a,b) } x <- seq(from=-1,to=2,length=100) a <- -0.5 b <- -0.5 y …

dカテゴリの多項分布のフィッシャー情報量を考える は となる これは、d次元空間にあるd-1次元多様体としての球(ただし、すべての成分が0以上である象限のみ) この球はユークリッド空間にあり、球面上の点には、普通の計量(ユークリッド計量)が入れられる 実…

# (0,pi/2)の角座標 theta <- seq(from=0,to=pi/2,length=100) theta <- theta[-c(1,length(theta))] # それに対応する y1=cos(theta), p1 = y1^2なる「成功確率変数」 p <- cos(theta)^2 # 円周上での一様分布 x.theta <- rep(1,length(theta)) # それに対…

昨日、一昨日と、二項分布・ベータ分布のJeffreys priorについて書いた 無情報事前分布の一つのこと Fisher情報量の平方根がJeffreys prior このJeffreys priorの「無情報」とはどういうことか パラメタをどう取ろうとも、パラメタの値が真値であることを、…

ブログ版はこちら 私のためのJeffreys prior作者: ryamada発売日: 2016/05/13メディア: Kindle版この商品を含むブログを見る --- title: "私のためのJeffreys prior" author: "ryamada" date: "2016年5月14日" output: html_document --- # 無情報priorとし…

Rmd->epub化はこちら。 ベイズ推定によって、事後確率分布を得るときに、「無情報prior」をどうするか、という話しがある 「無情報prior」はパラメタの取り方によらないのが、よい、そうするとJeffreys priorが適当になる そのFeffreys priorっていうのは、F…

ベータ分布が二つあるとする その累積分布を考える。ベータ分布の累積分布は、regularized incomplete beta 関数 ２つのベータ分布の累積分布関数の交点を計算してみる # x1は一つ目のベータ分布を決める、二つの成否回数ベクトル # x2は二つ目のベータ分布…

今、N回の観測をして、○がn1,×がn2回だったとする この後、m回繰り返したら、m回のうち、何回成功するんだろう？ まず観測データから、○確率pの確率密度関数をベータ関数で表して、ただし、はベータ関数 今、○確率がpのときにm回のうちk回成功するのはなので…

副作用予測のためのベータ分布 医学のための統計学作者: ryamada発売日: 2013/12/28メディア: Kindle版この商品を含むブログ (1件) を見る 管理をkindleにやってもらってみた(上記表紙とこちら)。値段を最低価格でつけないといけないのは、epub形式管理の代…

今、目の前にn.option本の道がある その道には、それぞれ案内板が立っていて、「この道を進むと、n.type種類の猛獣が必ず１頭出ます。これまでの記録では、虎がa頭、蛇がb頭、蜘蛛がc頭…出ました」という情報が得られる 一方、分岐点に立っている「私」は、…

空間があって、そこの座標をとする 多項事象があって、この空間に事象が観察されるとにが得られる ここで、個々の観察対して、それをを中心とした正規分布で空間に起きたとみなせば、その総和は積分が検体数の分布を作る この分布に照らすと、空間の任意の点…

昨日と同じ設定。今日は、各観測点に同じ寄与力を授けたうえで、その寄与力を最大にする１パラメタの最適値推定をする方法でやってみる # 説明変数次元 n.x <- 2 # 被説明変数に影響を及ぼす変数数 n.x.a <- 2 # 被説明変数レベル数 n.y <- 2 Y.level <- 1:n…

複数の因子が多項(二項を含む)の生起確率に影響を与えるらしい サンプルについて因子を観察して生起を観察し、それに基づいて、新規サンプルについて因子を測定して、生起を予測したいというような場合 パラメトリックにやるのもありだけれど、高次元化した…

昨日の話題は説明変数が２値、従属変数も２値 従属変数を３値に拡張 また、計算を少し速く 図は従属変数が３値。灰色は仮説空間。黒い点は複数の仮説が指し示す「最尤モデル」でその強さを点の大きさにしたもの。赤い点は全体総合の「平均」 # n元テーブル #…

昨日の話題の一般化 昨日は2x2表からベータ分布を使って、事後生起確率分布を算出する話と、それを数値計算的に出す話を書いた 数値計算にするにしても、次元が膨大になると大変そう…と思ったり、要因の数が大きくなりすぎると、overfittingがどういう形で効…

前の記事の課題を一般性を持たせて書いておこう 今、個の仮説があって、それに対応して、空間に定義された個の確率密度分布がある 事前確率として、が想定されているとき、事前確率密度分布は、ただし、と表される。 ここでデータ・エビデンスがもたらされた…

ベータ分布を用いた理論的計算を前の記事で書いた 既知分布を使えないこともある そんなときに、うまく数値計算的に同じことができると便利 # 数値計算的にやろう # 既存の関数などが使えないが、２次元空間に格子状の確率値が得られたとして、同じことを実…

これは下書き 昨日の話題の脇道 要因Xのありなしとともに、ある事象Yの生起の有無の集計をとったら Y(+) Y(-) X(+) a b X(-) c d だったという さて。新しいサンプルがX(+)だったときに、Yの生起確率に何を思うのか… X(+),X(-)で生起確率が違うのなら、(a,b)…

昨日の話題の脇道 要因Xのありなしとともに、ある事象Yの生起の有無の集計をとったら Y(+) Y(-) X(+)女 a b X(-)男 c d だったという さて。新しいサンプルがX(+)だったときに、Yの生起確率に何を思うのか… X(+),X(-)で生起確率が違うのなら、(a,b)を用いて…

鑑別診断は、観察情報による診断名ごとの事後確率を計算すること 事後確率を比較し、十分な尤度的根拠があるとみなせれば一つの診断名に『確定』する 場合によっては複数の診断名に『絞り込む』 診断名が決まると、考慮する必要が思い浮かばない数多の治療法…

同一の条件に対して発生した0/1の集計結果から、1になる確率を推定するときにベータ分布を使うことがある １個の量的変数に依存して発生する0/1の集計結果から、量的変数に関してロジスティック関数に回帰することもよくある ロジスティック関数への回帰では…

(治療)介入がよかったかわるかったかの評価をすることはよくある(いつも評価する) 評価というのは、尺度に照らすこと 最も簡単な尺度は、0か1かに分けること 「効いた」か「効かなかった」か もう少しだけ複雑にすれば「効いた/効かなかった」「副作用があっ…

治療介入というのは、病的亜分布を時間経過後にどこかしらに移動させる力のあるもの 病的亜分布は「なにもしな」くても状態空間の中を移動して行くが、介入をするとその移動パターンが変化する 「全体としてよい治療」というのは、その亜分布を「全体」とし…

非病的状態は空間に分布をなしている 病的状態はそこからの逸脱であって、なにがしかのまとまりをもつ亜分布 非病的状態と病的状態とには道があることもあれば、両者は分布特性上、区切ることのできないひとつながりかもしれない 道は前疾病状態とみなすこと…

状態空間が真のものであるにせよ、観察可能項目が張る空間であるにせよ、多次元空間 状態を動的定常状態として、そこから観察される項目の観察項目は状態の｢座標」ではない、というように考えてもよいし、観察項目が張る空間において、「定常状態」は「軌道…

上のネットワークには、観察しえない・数値化しえないノードが３つある 真のpre/post状態とその比較評価の３つである 「観察できない」ものを「隠れ」ているとみなすのが「隠れマルコフ」の「隠れ」だが、「ないもの」はそもそもどうカテゴリ化したらよいの…

「状態を観察して診断して介入計画を立てて介入結果を観察して介入効果を判断する」というごく単純な枠組みを考える これを経時的に行うと真の状態は不明なままに観察のみを用いて操縦することと同じになるのでカルマンフィルタ的なプロセスになる(がここで…