疾患のモデル化をしている(こちら) 確率過程も別途行っている(こちらとこちら) 以下の本は、確率過程をリスク過程で実施するために利用可能な、利用されている事項が手際よく順を追って紹介されている(ようだ、まだ本を開いてめくっただけなので…)。 確率論…

早稲田大学人間科学部向後研究室の アイスクリーム統計学にようこそ！

著者のホームページ(こちら)

観測データは、系列になっていて、ある値はその系列の前の値(もしくは後の値、前後両方など)の影響を受けた値であるとする。このようなとき、個々の測定系列の増減に着目しないと違いがあるのにみつからないこととなる。たとえば、身長の経時変化など。系列…

おそらく、このシリーズでは扱わない

Missing dataとは Missing at random (MAR), Observed at random (OAR), missing completely at random (MCAR) MCARは一番簡単だが、MCARでなくても、観測データの分布の仕方と無関係にMissingしていれば、ignorableなmissing dataといえる Missin dataの対…

多変量は組み合わせ項を調べたい 観測がカテゴリカルな群に分かれている。その群間に違いがないことの検定をするにあたり、群を分ける尺度が１つであれば、one-way ANOVA、複数であれば、two-way ANOVA。こちらのサイトを参照 カテゴリ 今、観測ユニット(サ…

7.5 SNP genotypeの場合(Isotonic inference) 特徴 観測ユニットはAA Aa aaという２アレルの複合情報でできていること Aが優位かaが優位かはわからないこと(A aは相互に対等) もしくはが成り立つとみなした解析をすることが多いこと(ヘテロ接合体に突出した…

単変量のGoodness-of-fitが4.4で扱われた。この記事 に記載したとおり、そのカテゴリの扱いにより、適当な統計量がいくつかあった。 これを多変量に展開することは、単変量のときに検討した適当な統計量を多変量の枠組みに組み込むこと(だけ）である Goodnes…

7.3 MANOVA相当 単変量one-way ANOVAのパーミュテーションテストは４章であつかった。その記事はこちら。そこで確認した統計量を以下の要領でMANOVAのフレームで量的変数にの個別統計量として用い、それを多変量の枠組みで補正のステップに進めばよい。 デー…

7.2 Multivariate paired Observation ２群に属するn個体についてq種類の変数をk時刻に観測する、というようなデータ構造 各時刻において、２群の値に大小の傾向がないことを検定 教科書に記載されている個別時刻のP値が少しずれているように思えるので少々…

補助記事はこちらとこちら 6.1 イントロダクション q個の変数があって(q-次元)、それについて検定するとき、適当なスカラー統計量を算出し、その値にもとづいての検定が可能。たとえば、カイ自乗値や*1がある。パーミュテーションテストにおいても、このよう…

5.1 基本事項の復習 パーミュテーションテストでは、全パーミュテーションを調べる場合と、モンテカルロで分布を作る場合とがある。前者では、観測データの正確なパーセンタイルがでる。後者では推定分布がでる。棄却水準を考えるとき、前者では、棄却水準を…

4.5 複数の標本(n)があり、それらの違いはないものとできるとき、それぞれの標本に複数の観測(k)がなされて、n x k 行列状のデータが得られている。これについて、ｋ変数は偏りがないことを示したいとする。具体的には、ある測定量について経時データをとり…

4.4.1 分割表は、そのままだと、パーミュテーション処理に向かないので、unit-by-unit(１サンプルずつ）が帰属カテゴリを持つようなデータにしたうえで、サンプルについてモンテカルロパーミュテーション処理をする 4.4.2 スコアづけによる検定 カテゴリには…

C>=２群のすべてが等しいか、そうでないかの検定 全nデータが、個ずつC群に分かれている。 パーミュテーションは通り 統計量としては、がわかりやすいが、それとpermutationally にequivalentな統計量はがある。また、one-way ANOVAで用いるFもT,Sと１対１の…

4.1 イントロダクション 対象となるのは、(１)２群の平均や位置の比較、（２）one-way ANOVA、（３）goodness-of-fit fir irdered categirucak varuabkes、（４）without-interaction two-way ANOVA 4.2 ２群の平均値の差の検定 全部で20人のデータ。２群に…

3.1 Introduction 3.1.1 定義など 単一変数が、連続量をとるものとする。観測サンプル数nの次元のユークリッド空間を張る。ある『実験』が、要素数nのの観測データセットをもたらし、そのXは、データセットが張る空間中の点をPermutationで取りうる点として…

2.0.0 帰無仮説は、統計量としてどういうものを選ぶかを定め、対立仮説は、統計量がどうなっていたら、確率的に起こりにくいと判断するべきかの情報を与える 2.0 サンプル数20の対応のある観測データでの例 各種検定(permutation testを含む)で算出してみた(…

その１第１章 イントロダクション その２第２章 単純な検定問題 その３第３章 １標本パーミュテーションテストの理論 その４第４章 多標本１変数パーミュテーションテストの例 その５第４章(２) One-way ANOVA 多標本１変数パーミュテーションテストの例 そ…

1.1,1.3 パーミュテーションテストとは 複数データについて、ノンパラメトリックに仮説検定を行う手法 母集団の確率密度分布についての情報が不要 パラメトリック手法が前提としている、変数の独立性や、データ数の下限、サンプリングのランダム性などのいく…

使っている論文はこちら(使い方は、ごく一部に思われる) 典拠書籍はこちら(未入手) Multivariate Permutation Tests: With Applications in Biostistics 作者: Fortunato Pesarin 出版社/メーカー: John Wiley & Sons Inc Print on 発売日: 2001/06/01 メデ…