カーネルトリックというのがある カーネル関数を使って、データの次元を上げてやり、上げた次元で簡単な処理（線形処理）をした結果を返すことで、データのオリジナルな次元空間での非線形な出力を得るような時に使うのだが、トリックなのは、上げた次元での…

標本から確率変数の分布を推定することがある パラメトリックな推定では分布の型を決め、その型を表すパラメタの最尤推定などを行って特定の分布であると推定する ノンパラメトリックな推定の一つにカーネル法がある。あるローカルな確率密度は、その知りた…

統計的推論は確率Pに関する推論問題だが、それと１対１対応するRKHSの関数(ベクトル)であるカーネル平均に関する推論問題とみなせる ２標本問題であれば、２つのカーネル平均が同じか否かと言う問題になる 独立性検定であれば、同時分布のカーネル平均が、個…

カーネル関数 を定めると、それに対応して、このカーネル関数を内積とする関数のヒルベルト空間が定まる の集合から、このヒルベルト空間(の関数)への写像があるわけであるが、このに対応する関数をと書いたりと書いたりする 今、確率変数がの集合(空間)にあ…

昨日の記事で、カーネルPCAを含むPCAの色々について書いた この『カーネル』という単語がクセモノで、わかりにくい Wikipediaのカーネルの曖昧さ回避の日本語ページ(こちらは大したこともないし、数学・統計関係も統計・学習で用いるカーネル関数と、線形空…