空間内にある２曲線が一致することは、２曲線上の対応する点ペアがわかっていれば、「回転」して「平行移動」させたときにすべての点が重なることで確認できる 曲線上の点の「速度ベクトル」とその微分とその微分と、さらにその微分と…、でできる複数のベク…

こちらの整理記事 次元の表がある th()次元のカテゴリ数をとする のセルの総数はである には、複体で表される周辺度数制約がある ここでは(正)単体であり、の頂点はの部分集合である による周辺度数制約とは、が作る、の部分表に相当する周辺度数が与えられ…

多次元分割表の尺度別カテゴリ数がであるときの、表のセルの総数はである このような表にの行列を次のように与える 個の尺度の集合のべき集合の個の要素ごとに、それらが作る複合カテゴリ個に対応させた、長さのベクトルが算出されている 元の次元分割表の個…

こちらの書き直し 記載方法 表関係 は、次元分割表の各次元のカテゴリ数の集合である 表のセルの総数は 個の尺度の集合をとする 分割表は次元アレイであるが、すべてのセルをベクトルで表すことにし、観測テーブルのベクトル、その期待値のベクトルを、それ…

正単体の頂点座標 個の頂点を持つ正単体の頂点座標は次元空間上の点として表される (全頂点ベクトルの和はゼロベクトル) (すべての頂点ベクトルのノルムは等しい) (すべての頂点ベクトルペアのなす角は等しい) これらの頂点は、ある１つの尺度のカテゴリに対…

分割表では、正単体として扱われるものが２種類ある (1) ある尺度は個のカテゴリを持つ。これらのカテゴリは相互に対等な関係にある。また、すべての標本は個のカテゴリのいずれか１つに属することから、個の頂点を持つ正単体の内部と表層とが、標本分布の存…

できたようだ… 関数 library(sets) library(igraph) # 制約条件Facesから、Facets(Facesの包含関係から、最大化した部分正単体の集合としたもの)を作る MakeFacets<-function(Faces){ Subs<-outer(Faces,Faces,FUN="set_is_proper_subset") diag(Subs)<-FALS…

この記事は、こちらに書き直しました 2次元分割表のセルに自由度次元空間のベクトルを対応付ける話は、こちらでした こちらでは代数統計学の一環として、多次元分割表の取扱いについてメモした 外積代数については、こんなメモもした さて、これらをつなげて…