グラフを考える 無向グラフと有向グラフがある。有向グラフの中にはとくにDirected Acyclic Graph(DAG)と呼ばれるものがあり半順序・ポセットと関係がある グラフのノード集合は量子力学では、量子の取りうる「場所のようなもの」を表しており、ノード集合に…

標本平均値は、標本の値の和を標本の数で割ることでえらる それは、標本から推定された期待値 それは、L2ノルムの和を最小にするような値 標本の中央値は、ソートして真ん中に来る値 それは、L1ノルムの和を最小にするような値 こちらも参考 x <- c(rnorm(10…

シリーズの目次 微分積分１ 重み付き平均と期待値と積分作者: ryamada発売日: 2017/01/27メディア: Kindle版この商品を含むブログ (1件) を見る --- title: "Calculus1 Expected value and basics of differentiation and integration" author: "ryamada" da…

副作用予測のためのベータ分布 医学のための統計学作者: ryamada発売日: 2013/12/28メディア: Kindle版この商品を含むブログ (1件) を見る 管理をkindleにやってもらってみた(上記表紙とこちら)。値段を最低価格でつけないといけないのは、epub形式管理の代…

ベルヌーイ乱数から平均と分散を推定することと、ベルヌーイ乱数からベルヌーイ分布のパラメタを(最尤)推定することが違っていたので 正規乱数の場合にはどうなるかを見てみる 正規分布は２変数分布なので、標本から母分布の平均と分散とを推定してやれば、…

前の記事で二項乱数から平均と分散を推定する話を書いた たとえば、ある生起確率pでn=20のサンプリングをしたとすれば p <- pi/4 n <- 20 X <- sample(0:1,n,replace=TRUE,prob=c(1-p,p)) mean(X) var(X) sum((X-mean(X))^2)/n > mean(X) [1] 0.8 > var(X) […

前の記事では母分布が正規分布だった 母分布がベルヌーイ分布のときはどうなるだろうか ベルヌーイ分布の場合には、n数の影響が離散的に大きく効くので、n数を変化させながら、母分布の分散とのずれの平均値・分散、母分布の分散に近いのは２方法(標本分散と…

母分布が平均m、分散s^2の正規分布であるとき、そこからのランダムサンプルn個を取り、母分布のパラメタを推定する m <- pi s2 <- exp(1) n <- 20 n.trial <- 10000 sample.mean <- sample.var <- sample.ub.var <- rep(0,n.trial) for(i in 1:n.trial){ X <…

対戦ゲームをしているとする 自分と相手とはそれぞれ赤・青の札を１枚ずつ持っている どちらを出すかを２人とも自分で決められる 同じ色が出たら自分の勝ちで、違う色が出たら相手の勝ち、と言うルールにする もちろん、２人とも勝ち数を増やしたいと思って…