多次元球、N次元球の復習 N次元球とは、N次元(ユークリッド)空間において、ある点からある距離以下の点の集合であり、N次元球の表面は、ある点からある距離の点の集合である。 半径のN次元球の表面積は、 半径のN次元球の体積は、 今、次元と次元,の球を考え…

Sratio<-function(df1=df1,df2=df2)gamma(df1/2)/gamma(df2/2)*pi^((df2-df1)/2) pchiRatio<-function(df1=df1,df2=df2)gamma(df1/2)/gamma(df2/2)*(1/2)^((df2-df1)/2) SratioPchiRatioRatio<-function(difdf)Sratio(1,1+difdf)/pchiRatio(1,1+difdf) plot(…

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多変量が作る多次元空間において確率密度を考えるとき、データは多変量の非直交基底によって位置づけられる。多次元球の点の広がりは、球の立体角で捉えることが可能で、立体角は多次元空間中のベクトルの内積・外積(等)によって算出される。また、立体角は…