分布関数があったときに、としてやるとモーメント母関数。が実数tに関して無限の広がりを持つので、無限に複雑な分布関数の情報を担わせることができる ちょっと変える。。これは特性関数。複素数を導入することで、無限遠まで伸びる実数直線を単位円周に「…

library(fAsianOptions) cgamma(1i) my.cbeta <- function(a,b){ ret <- cgamma(a)*cgamma(b)/cgamma(a+b) return(ret) } my.dcbeta <- function(x,a,b){ x^(a-1) * (1-x)^(b-1) / my.cbeta(a,b) } x <- seq(from=-1,to=2,length=100) a <- -0.5 b <- -0.5 y …

偏微分方程式入門 (基礎数学)作者: 金子晃出版社/メーカー: 東京大学出版会発売日: 1998/02/01メディア: 単行本購入: 1人 クリック: 26回この商品を含むブログ (3件) を見る 部構成 第I部 偏微分方程式の立て方 第II部 偏微分方程式の解き方 第III部 偏微分…

多次元単位球面上に多数の点があるような状況は、解析でよく出くわす この点の分布が気になる たとえば、n次元空間に線形独立なn個の単位ベクトルがあるときにその分布を知りたいとする nxn行列として、全情報を表す 行列の特性を抜き出す方法の一つが特異値…

説明は長くなり、この日の記事の組みひもから遠くなるので、この記事は別ブログのこちらへ引っ越し theta<-seq(from=0,to=2*pi,length.out=100) r<-seq(from=0,to=1,length.out=10) xy<-expand.grid(r,theta) plot(xy[,1],xy[,2]) x<-xy[,1]*cos(xy[,2]) y<-…

２次元情報を複素数で表わす ＡＴＧＣはＡ−Ｔ、Ｇ−Ｃがペアを成す これを複素平面で表わす 複素平面は「２次元ベクトル」の演算のための工夫 多次元だとどうなる・・・ 複素数とその一般化はとりあえず気になる こちらがＡＴＧＣ配列と相補鎖の複素平面的取…

まさにタイトル『四元数と八元数』という本。まだ斜めにしか眺めていないけれど、おおまかなところをつかんでから、これらの『数』のつむぐ世界を垣間見るのによい本に見える。 四元数と八元数―幾何、算術、そして対称性 作者: J.H.コンウェイ, D.A.スミス, …

集合とその補集合とか、それに伴う包除原理などを考えていると、複素数だな、と思うけれども、カテゴリカルデータのカテゴリ数は２とは限らないわけで、昨日の記事の二値論理から多値論理への拡張があったように、実部と虚部の２部からなる単純な構造ではな…