ケンブリッジのcomputational biologyの修士コースの紹介を聞く機会がありました コースの体系的内容は以下のようになっていました(この他に、研究室配属のInternship) Rを使ったScientific Programming ゲノム インフォマティクス 構造生物学 機能ゲノミク…

生物は、別に直線とはであることを知っていたりするわけではなく、「ありふれたインプット」を蓄積して、新たなインプットをそれと照合していることだろう たとえば二次元視覚入力の場合、2次元平面に光刺激のパターンを受け取り、それが頻回ならば、それを…

昨日の記事で、観察乱雑項(やルールの上に酔歩性が乗っている軌道の酔歩性部分)は、観察点間距離が小さいところでの方向変化の一様性としてあらわれ、観察点間距離を長くすると方向変化の一様性がなくなることを見た ということは、近くの動きは無視して、適…

昨日の記事で、ルールのある軌道に観察乱雑項が入ったときは、微小区間では方向変化が一様分布するが、長区間では一様(乱雑)が見えなくなることを書いた 今日の記事は、そのもっとも単純な例、「定速進行」＋「観察乱雑項」の場合に方向変化は観察点間距離と…

酔歩は進行方向をランダムに変える 酔歩の軌道は、軌道上のあらゆる点で進行方向がランダムに変わる 結果として、軌道上の３点が作る２つの連続する進行方向のなす角がの間で一様分布する。そしてそれは、３点間の距離が極小でもそうだし、任意の有限長でも…

なんだかんだと時間がかかったが、観測点が等間隔ではないときに観測点(付近)のMoving Frameを取り出し、その変化がフルネ=セレ的行列で説明できるようにする関数ができた さて、実データでは、観測値に乱雑項が入るのだが、乱雑項はMoving Frameの高次ベク…

my.Moving.Frame.2 <- function(X,k=length(X[1,])){ n <- length(X[,1]) # No. points d <- length(X[1,]) # Dimension # inter-point distance L <- rep(0,n-1) for(i in 1:(n-1)){ L[i] <- sqrt(sum((X[i,]-X[i+1,])^2)) } diff.X <- list() #diff.X[[1]] …

空間内にある２曲線が一致することは、２曲線上の対応する点ペアがわかっていれば、「回転」して「平行移動」させたときにすべての点が重なることで確認できる 曲線上の点の「速度ベクトル」とその微分とその微分と、さらにその微分と…、でできる複数のベク…

ロトカ=ヴォルテラの方程式は捕食・被捕食関係の方程式 １要素の量が(正、正)の四分域で周期的増減をする と書けて、(どちらかは放っておけば増え、どちらかは放っておけば減る)という制約と,(放っておいて増える方は、もう片方の存在によって減らされるし、…

こちらで曲線を「座標系の点のつらなり」とみることと「曲線が置かれた座標系を考えずに曲線だけ」を相手にすることとに関するメモを書いた 曲線を微分方程式の解とみなせば、「座標系を用いない常微分方程式」とはどういう風に扱えるのか、という話になる C…

先日、化学系大学院教員とフランクに話す機会があった。そちらは、四年生の大学を持たない理系の「大学院のみの大学院」ですが、そこの院生さんは、四年生の大学卒と高専卒さんとのミックスだそう。基本的な知識レベルは圧倒的に高専卒の院生さんが上だとの…

こちらの記事とそれに至る１か月ほどの記事群で、しばらく、曲線や曲面と言った、「幾何」的な扱いをいじってみた さて、それを「観測データの解釈」に持ってくるとはどういうことか、を考えることにする 曲線を考えるためには「微分可能」な「つながったも…

初心者が数週間で確率事象やそのシミュレーションを勉強するのをアシストする 題材ベースに必要な情報をどんどんつなぐ こんな感じで この絵の描き方 Graphvizをインストールする(こちら) dot languageに関する情報 情報1 情報2 情報3 この絵のdot ファイル"…