母関数

グラフ・スペクトル解析と代数的確率論のための雑多なメモ

グラフを考える 無向グラフと有向グラフがある。有向グラフの中にはとくにDirected Acyclic Graph(DAG)と呼ばれるものがあり半順序・ポセットと関係がある グラフのノード集合は量子力学では、量子の取りうる「場所のようなもの」を表しており、ノード集合に…

母関数 数列 確率分布 積率母関数 特性関数 その2

数列・確率分布における母関数がこのブログの取り扱い範囲内。このブログの取り扱い範囲外での母関数のことは(ひとまず)無視する 母関数・生成関数(Generating function)はある数値の並びを算出してくれる関数 有限個の数値の並びなら、ある意味で簡単。書…

母関数 数列 確率分布 積率母関数 特性関数

母関数は無限級数とそれに対応させた不定元の冪乗を含む関数(重み付け関数,kernel)とで表されたもの。(たいていは)無限個の項を使わない式表現がある。 母関数の種類(kernelの違い、kernelのタイプにより以下に分類される) 通常型母関数 指数型母関数 ポワソ…