画像処理

コードする 3 Quaternion Fourier Transforms ぱらぱらめくる『Quaternion Fourier Transforms for Signal and Image Processing』

コードするとしたら、四元数をsimplex/perplexという直交する2つの複素数で分けて、それぞれに、普通のフーリエ変換のコードを利用するのが「吉」。なぜなら、普通の高速フーリエ変換のアルゴリズムはとても速いから それがうまくいっていることを、ベタに…

2 Geometric Applications ぱらぱらめくる『Quaternion Fourier Transforms for Signal and Image Processing』

3Dでは純虚部分を空間3次元に、4Dでは実+虚4成分を4次元に対応させる。 3D 反転 原点から法線ベクトルを定め、その面での反転は、単位法線ベクトルnと3次元の点pを実成分0の四元数で表したうえで、という簡単な計算 n.pt <-5000 # 単位球面を作ってから、…

4 Signal and Image Processing ぱらぱらめくる『Quaternion Fourier Transforms for Signal and Image Processing』

畳み込み こちらに畳み込みのコード たとえば2次元カラー画像があって、各ピクセルにRGBカラー3次元情報があるとする これを純虚四元数で表す そこに、フィルタをかぶせて畳み込む そのフィルタは2次元(小)行列になるけれど、その要素を四元数とすること…

3 Quaternion Fourier Transforms ぱらぱらめくる『Quaternion Fourier Transforms for Signal and Image Processing』

普通のフーリエ変換では、と表せて、純虚数が用いられる 四元数フーリエ変換ではの代わりに、単位純虚四元数が用いられる。純虚四元数はいろいろなものが取れてしまうわけであるので、一意には決まらない 今、ある四元数関数をsimplex/perplex分解()すれば、…

1 Quaternion Algebra ぱらぱらめくる『Quaternion Fourier Transforms for Signal and Image Processing』

Rのonionパッケージを使って、実際の処理などをなぞることとする(onionパッケージのごく基礎) 四元数 基本 library(onion) a <- runif(4) q <- a[1] * H1 + a[2] * Hi + a[3] * Hj + a[4] * Hk q. <- a[1] * 1 + a[2] * 1i + a[3] *Hj + a[4] * Hk # これで…

Introduction ぱらぱらめくる『Quaternion Fourier Transforms for Signal and Image Processing』

以前からあるフーリエ変換と四元数を合わせた手法 フーリエ フーリエ級数は連続周期関数を三角関数の和として表す フーリエ積分・フーリエ変換は(必ずしも周期性ではない)時間に関する連続関数を周波数の関数に変換したりその逆をしたりする 離散フーリエ変…

ぱらぱらめくる『Quaternion Fourier Transforms for Signal and Image Processing』

Quaternion Fourier Transforms for Signal and Image Processing (Focus Series)作者: Todd A. Ell,Nicolas Le Bihan,Stephen J. Sangwine出版社/メーカー: Wiley-ISTE発売日: 2014/06/23メディア: ハードカバーこの商品を含むブログを見る 目次 0 Introduc…