2017-01-01から1年間の記事一覧
Dec 2017 Genome editing から Genome writing Nov 2017 発生・分化とepigenetic marks Oct 2017 検出されるバリアントの重要度順位付け(メンデリアン遺伝) Sep 2017 ネットワーク解析の諸手法の基礎であるネットワーク・プロパゲーション Aug 2017 Chromati…
あっているかどうか、心もとないメモ Unbiased な統計量の総称的な位置づけとして"U-statistic"と言う用語がある 昨日の記事で書いたMVUB estimatorの考え方と大きく関係する " In probability theory, a measurable function on a probability space is kno…
Wiki記事(英語)を抄訳・意訳しておく パラメタで表される確率分布があるとする。そのはなるパラメタの広がりを持つとする。 そこからのiid標本がえられ他と気に、それを使って、の関数となる何か(の値を推定したいとする。 何かを推定するときに、どんなに頑…
日本語総説 m <- 100 u <- 50 v <- m-u n1 <- 100 n2 <- 100 my.means <- function(m,u,M,S){ m1 <- rep(0,m) m2 <- c(rep(0,m-u),rnorm(u,M,S)) return(cbind(m1,m2)) } M <- 0.1 S <- 1 ms <- my.means(m,u,M,S) my.X <- function(m,u,M,S,n1,n2){ ms <- m…
メモ 指数関数を使うと値が小さくなりすぎるものの足し合わせの際に、複数の値の相対値がそれほど小さくならないことを利用して、計算の精度を担保する方法 f <- function(a,b){ #log(exp(a)+exp(b)) b + log(exp(a-b)+1) } g <- function(as){ if(length(as…
以前、こんな風にまとめた 別の書き方をしてみる 簡単に書き直すと、YにXが影響を与えているのだが、それは隠れた因子UがXとYに影響を与えているからかもしれないので、Uに関係なくXがYに影響を与えているかを知りたい。しかしながらUはどんなものがあるのか…
複数のクラスがあって、それぞれのクラスの標本について、複数の変数が観察されている 「中心からのずれ」を定量する 定量にあたって 全体が１つの集団とみなし、全標本の全体の重心からのずれを定量する((SSall) クラスごとに１つの集団とみなし、クラスの…
(たとえば)スキンフローラを観測して、２サンプル間でその異同を数値にしたいとする Bray Curtis法というのがある。0-1におさまる こちら こちらの論文で使っている
Information Geometry and Population Genetics: The Mathematical Structure of the Wright-Fisher Model (Understanding Complex Systems)作者: Julian Hofrichter,Juergen Jost,Tat Dat Tran出版社/メーカー: Springer発売日: 2017/03/06メディア: ハード…
言葉と物―人文科学の考古学作者: ミシェル・フーコー,Michel Foucault,渡辺一民,佐々木明出版社/メーカー: 新潮社発売日: 1974/06/07メディア: 単行本購入: 5人 クリック: 55回この商品を含むブログ (174件) を見る まずはあとがきから キリスト教・マルクス…
標本平均値は、標本の値の和を標本の数で割ることでえらる それは、標本から推定された期待値 それは、L2ノルムの和を最小にするような値 標本の中央値は、ソートして真ん中に来る値 それは、L1ノルムの和を最小にするような値 こちらも参考 x <- c(rnorm(10…
Direct Similarity Shape Spacesの中での場合 平面上の形の解析は形解析の基本であり、需要も多いので、取り立てる 二次元平面上の点を複素平面上の点とみなす 複素数重心で標準化すると、重心を中心としたk次元複素ベクトルが形に対応する これを倍すること…
d次元球面上の点集合があったときに、m=2,3次元回転を同一視して、商群を取ったもの : 特殊直交群 (mxm直交行列であって、行列式が +1) m=2,3が大事な例 特徴点がm=2次元座標として得られているとする 特徴点の数k=30の例 まず、m=2次元の両軸について原点中…
unit sphereとplanar shape space について記述する ノンパラなのでDirichlet processを使ったり ベイズなので事前分布、尤度、KLdivergenceを使ったりする
m次元空間(多様体)にk > m 個の点があるとき 変換不変量を問題にすることで、k個の点座標の異同を定量して、検定・推定・分類等をする 形空間(Shape spaces)の点として形を扱う Kendall's similarity shape spaces (平行移動と回転を無視。スケール変換で標…
多様体上の距離を測地線に沿ってリーマン計量にのっとって測ることにするのが、すなおな距離のとり方 二乗ノルムをコストにしてFrechetを定めるのが基本。それ以外のコストノルム関数も使える このようにしたとき、IntrinsicなFrechet mean & dispersionが推…
多様体を高次元ユークリッド空間に埋め込む 多様体上の２点の「二乗距離」を、埋め込んだユークリッド空間でのユークリッド二乗距離にしてしまう、というのがExtrinsicなアプローチの基本 式はたくさん出てくるけれど、普通の推定の話 高次元ユークリッド空…
空間があってそこに確率分布があるとき、その平均(期待値)とばらつきとを扱うのがこの本 ある点があったときに、その点と分布に従う点からのコスト(これの定義の仕方が色々ある)の期待値が最小になるとき、それを「平均」とする、これが基本 コストとしては…
円周上の観測点セットから、分布の中心(平均)の点推定・区間推定 球面上の観測点セットから、分布の中心(平均)の点推定・区間推定 ゴリラの頭蓋形の男女差比較・検定、分類器 特徴点の位置の平均を求めるのに、Extrinsicにもできるし、Intrinsicにもできる …
9 Stiefel manifolds ぱらぱらめくる『Nonparametric Inference on Manifolds: With Applications to Shape Spaces』
この章がここに入っているのはなぜなんだろう？？？ (Direct) Similarity Shape Spaces と、その変形であるRelfection Shape Spacesは行列であって、その成分の２乗和が１という制約を基本としている これに回転同一視をして、商にしたり、線型独立性制約を…
m次元k個の座標xを、preshape 上のzに変換し、というの集合をorbitと呼ぶ。ただしは直交変換 このときという同相関係にある ただしで、はそのnon-singular な部分 これは、のうちのnon-singularな部分(これは回転同一視)であって、さらにReflectionについて…
Nonparametric Inference on Manifolds: With Applications to Shape Spaces (Institute of Mathematical Statistics Monographs)作者: Abhishek Bhattacharya,Rabi Bhattacharya出版社/メーカー: Cambridge University Press発売日: 2012/04/05メディア: ハ…
批評理論入門―『フランケンシュタイン』解剖講義 (中公新書)作者: 廣野由美子出版社/メーカー: 中央公論新社発売日: 2005/03/01メディア: 新書購入: 12人 クリック: 124回この商品を含むブログ (96件) を見る こちらで現代文学理論についてメモした 今回は『…
文書 1. Introduction Semiparametric Bayes と Nonparametric Bayes (BSPとBNP) Bayesian アプリ。RでDirichlet過程を実装しているのは(DPpackageの他に)bayesmがあるが、扱えるモデルは限定的 DPpackageが実装しているモデル DP mixtures of DP (Antoniak'…
正規分布推定をベイズで行うと、逆Wishart分布と言うのが出てくる このあたりを整理する Wishart分布 多変量正規分布の分散共分散行列を「平均」としてばらついている正方行列の分布 library(MCMCpack) library(mvtnorm) # 多変量正規分布の分散共分散行列 S…
昨日の記事でRのDPpackageのDPbetabinom()関数の使い方をさらった 観測データが320のオブジェクトについて9回繰り返し試行をしているわけだが、9回の繰り返し試行で、それの「表確率」の推定はそれほど精度がよくできるものではない。 個々のオブジェクトで…
一昨日の記事でRのDPpackageに触れた 今日の記事では、二項分布・ベータ分布を例にいじってみる 関数はDPbetabinom()である まずは、この関数のヘルプ記事のExamplesから 全部コピペして動かしてみる library(DPpackage) # Data data(rolling) y <- cbind(ro…
メモ メモ2 DPDensity() 関数の場合 正規分布の混合を考える 構成正規分布数を不定にするところがノンパラメトリック i番目の正規分布： : 各正規分布を定めるパラメタは、ディリクレプロセスで発生させる。ただし、そのディリクレプロセスはで決まる。G0か…
超入門!現代文学理論講座 (ちくまプリマー新書)作者: 蓼沼正美,亀井秀雄出版社/メーカー: 筑摩書房発売日: 2015/10/05メディア: 新書この商品を含むブログ (4件) を見る 世界の解釈としての科学活動、それは科学的データ取得とその解析の物語を書いてパブリ…
haskellをやっていて、いまさらながらにラムダ関数とか、その背景としての計算可能性とかが気になって来ました。 たとえば、一階述語論理（すべての...、ある...)の決定不能性、とか。 ということで Computability, inference and modeling in probabilistic…
