2018-01-01から1年間の記事一覧
12月号 マウスのシングルセルアトラス的解析(100000細胞の1細胞トランスクリプトーム),tSNE 実験介入して癌のQuantitative biology解析、かつ、ヘテロな細胞構成としての癌 3Dゲノム構造 11月号 RNA velocity method ("RNA velocity that leverages nascent …
Rに個人の時系列変化を追いかけて治療法(治療薬)の経済性を解析するパッケージ hesim がある。そのVignette(こちら)のコードをなぞってみる。オリジナルサイトのコードだとエラーが出るので、ちょっと修正してある
数式を画像ファイルとしてコピーペーストするための砂場 V=\begin{pmatrix}v1\\v2\\...\\vn \end{pmatrix} V^T=(v1,v2,...,vn) \begin{pmatrix} V1\\V2\\ ... \\ Vn \end{pmatrix} \begin{pmatrix} V1, V2,...,Vn \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} V1^TV1, V…
次元削減の１手法のtSNE 高次元の標本間の遠近情報を ある点を中心として別の点が観察される確率として評価する その確率を、観測標本全体で重み付き標準化する さらに、その標準化確率行列が非対称なので対称化する 低次元に埋め込むとき 全く同様に低次元…
二次元平面上に標本があり、それらの間に階層的クラスタリング構造が得られたとする 二次元平面上に標本を配置しつつ、その平面から立ち上がるようにデンドログラムを描きたいかもしれない library(FactoMineR) # Compute PCA with ncp = 3 res.pca <- PCA(U…
球面に場があったとする それを球面調和関数で分解する 球面調和関数は直交基底関数なので、個々の関数が場を説明する成分を積分して計算してもよいが、SPHARMというツール(こちら)では、一般化逆行列を使っている(この論文のメソッドセクション) どういうこ…
帰無仮説から3ジェノタイプカウントを生成して、カイ二乗値をランダム生成して、カイ二乗分布との一致を確認してみる gist.github.com
まず、単純に線形回帰 s <- rnorm(n,0,1) head(s) m <- matrix(s,ncol=2) head(m) lm_res <- lm(m[,2] ~ m[,1]) lm_res plot(m) abline(lm_res) pythonで行こう Scikit learn の gaussian process regression そのExamplesの一つ カーネル関数から、値のsimi…
Non-parametric bayesian clustering Data set simulation n <- 1000 d <- 4 k <- 5 s <- sample(1:k,n,replace=TRUE) m <- matrix(rnorm(d*k,sd=6),k,d) X <- matrix(0,n,d) for(i in 1:k){ tmp <- which(s == i) r <- matrix(rnorm(d * length(tmp))) X[tm…
[データ視覚化][インフォグラフィック] データ視覚化とインフォグラフィック。 統計学・データサイエンスの分野では、データを解りやすく伝える技術としてデータ視覚化(data visualization)もあります 両者には似ている点もありますが、異なる点もあります。…
2018/09/04に引っ越しました。 引越し後(はてなブログ) 引越し前(はてなダイアリー)
９月１日 パラとノンパラの基礎概念 資料１『Parametric vs Nonparametric Models』 パラは有限個パラメタ、ノンパラは無限個パラメタのモデル 無限個パラメタのモデルとはどういうことかをわかることが大事 ノンパラベイズは無限個パラメタを想定しつつ、実…
予定 ９月１日(パラとノンパラの基礎概念。ノンパラ検定) ９月１７日(ノンパラ・ベイズの短いチュートリアル) ９月２２日(長文資料のつまみ食い。R・パイソンで遊ぶ、その１) ９月２４日(長文資料のつまみ食い。R・パイソンで遊ぶ、その２) 参加者 A(統計遺…
Algebraic geometric transformにより、standard form(５章の形)に持ち込めることを示す となれば、５章で示したStandard formの色々な良い性質がそのまま使える(らしい)
モデルが真の分布を含み、推定にあたり、漸近的に正規分布を想定できる場合は簡単。ベイズ推定と最尤推定とがほぼ一致するから 真の分布は正規分布とはみなせないことも多く、その場合は、ベイズ推定のあてはまりがよくなる と一般化できる(そうだ) この章で…
(1) 真の分布と統計モデルの関係の定義をする (2) 観測変数のベイズ流定義とのそのnormalized version (3) ベイズ予測のキュムラント母関数の定義 (4) ベイズ統計の基礎的な理論事項をキュムラント母関数を用いて証明する(それにより、真の分布とモデルと予…
真の分布の事前分布があって、それぞれがある観測をもたらす確率がわかっていれば、観測から真の分布の事後分布が計算できる、というのがベイズの定理 残念ながら、事前分布も正確には解らないし、観測をもたらす確率も解っていない(のでモデルを入れる)から…
Mathematical Theory of Bayesian Statistics (Chapman & Hall/Crc Monographs on Statistics & Applied Probability)作者: Sumio Watanabe出版社/メーカー: Chapman and Hall/CRC発売日: 2018/04/19メディア: ハードカバーこの商品を含むブログ (2件) を見…
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の最小化 の最小化 Mの最小固有値に対応する固有ベクトルが一番拡大率が小さいから、その固有ベクトル方向のが求める解 n <- 100 X <- matrix(rnorm(n*2),ncol=2) Y <- X %*% c(1,2) + rnorm(n,0,0.01) library(rgl) plot3d(X[,1],X[,2],Y) lm(Y ~ X-1) XY <…
ごちゃごちゃと考えたときのメモ 普通のポアソン分布は非負整数を台としてその上に非負実数を配するルールをパラメタ依存に定める。そういう意味で、パラメトリックな確率分布とは、「ある台」に総和(全体の積分)が１になるような確率質量・密度を定めるルー…
ペイパーはこちら Ewens sampling formulaは遺伝統計学分野から出た正確確率計算式で、ある理想集団におけるアレル頻度パターンが生じる確率の式であるが、それは離散確率過程において応用範囲が広いものであり、遺伝学・生物学の中では、アレル頻度だけでな…
動機 色々動機はあるかもしれないが 多数のもの・無限個あるかもしれないもののタイプ分けが興味の対象 クラスタ数不定な状況でのクラスタリング そのための確率モデル その確率モデルの下での生起確率・事前確率・尤度・事後確率 モデル 具体的な説明から始…
Ewens sampling formulaは、集団のハプロタイプ生成状況にある条件を課したときに、標本の頻度分布の正確確率に関する式 これは集団遺伝学の領域では、最も単純な条件でのCoalescent過程が生成する頻度分布になる Coalescent過程は頻度分布のみを定めるだけ…
