Decision theory
約１か月前、決断の話を始めた(こちら) ●は赤を出して勝ち、○は赤を出して負け、■は青を出して勝ち、□は青を出して負けとした ●●○○■○■■■□●●□●○○■■□□□● こんな●■○□の並びが、「決断過程」として妥当な感じがするかどうか、とか、妥当って何か、とかそんなとこ…
決断とか選択とか判断とか、そんなことをやっていて、ごちゃごちゃ書いているわけだけれど(こちらが現時点で一番かっちりまとめたメモ。一番やりたいのは「診断支援」なわけではあるのだが)、結局、「情報提供して、当の本人に選んでもらう」っていうのがよ…
ひとしきり「決断」ということを考えている ただ一つの正解があるわけではないときに選択肢からどれを選ぶか、を決断と呼んでいる こちらでは医学知識の体系化・その臨床診断支援への可能性とか(遠大すぎて、本気とは思えない段階だけれど)のための基礎的な…
帰結の空間： 選択肢の空間： 生起確率密度分布の空間： は;を満足する関数すべて ある選択肢のもとでの生起確率密度分布が成立する確率密度分布： 選択肢を条件とする帰結の観察空間： ある観察のもとでの選択肢に想定される確率密度分布関数の確率密度分布…
下限のある分布の推定で、正規分布を折り返し(非心カイ分布)にするか、非心カイ分布にしたうえでここの構成小分布の期待値を気にするかについて、いろいろやったが、そもそも、非心カイ分布では期待値を十分に小さくできないこともあることがわかり、推定結…
Rのdensity()関数の中身をedit(density.default)として表示させると、ガウシアンでのカーネル密度推定では、bwというパラメタを「バンド幅」としていることがわかる さらにこのbwは個々の観測値についてそれを平均とする正規分布を作って、全観測値について…
決断 選択肢があるときに、それぞれの選択肢を選んだ際にどんな帰結があったかのデータを読み、それぞれの選択肢の背後にある分布を予想し、その予想分布を比較することで、選択肢を選ぶ、ということをやっている カテゴリカルな場合については決断ルールが…
昨日の続き n>=3カテゴリになると、その生起確率ベクトル間の順序付けが面倒臭くなってくる たとえば、帰結がa,b,cの３種類であると、その生起確率ベクトルは長さが３で、(和が１なので)２次元平面上の正三角形空間を占める ここにどんな順序を入れるか、と…
上の例では、複数の選択肢から発生するすべての帰結に順序を入れた。さらに、その順序に応じて、なるべく、「順序が前」の帰結が得られるように「単純な」処理を繰り返した 「順序〜大小関係」のみを用いるというのは、結局のところ、不等号には重み１の差を…
奇病が発生した。この奇病にかかると、音楽と美術とスポーツに関する能力が破壊されるという。音楽は演奏できなくなるし鑑賞もできなくなる。美術は創作活動ができなくなるし鑑賞もできなくなる。スポーツは自らプレイすることができなくなるし、鑑賞もでき…
もう少し考えよう ２つの選択肢があって、それぞれに３つの帰結がある。その３つの帰結のうち２つは共通であるとすれば、帰結は全部で４つある この帰結４つを正四面体の４点に置く こうすれば、ある選択肢の結果はこの正四面体のある面上の分布になる ２つ…
簡単のためにと限定して考えてみる の場合は、どんなことをしているのかがわかっているつもりに慣れるので、それに限局して考えてみる それぞれの正単体ははいずれも１次元空間の長さ１の線分である この２つの正単体の直積空間は単位正方形である ２つの選…
ベータ分布 特にが整数であれば、 > x_1 <- 4 > x_2 <- 3 > beta(x_1,x_2) [1] 0.01666667 > 1/choose(x_1-1+x_2-1,x_1-1) * 1/(x_1+x_2-1) [1] 0.01666667 > beta(x_1+1,x_2+1) [1] 0.003571429 > 1/choose(x_1+x_2,x_1) * 1/(x_1+x_2+1) [1] 0.003571429 …
昨日の記事で２つの選択肢の間の決断のことを書いた そこでは、選択肢それぞれの帰結には「成功と失敗」の２つがあり、過去の記録に基づいて、その選択肢の成功の多寡に関する推測をして、より成功しやすそうな選択肢を確率的に選ぶことを書いた 過去の記録…
対戦ゲームをしているとする 自分と相手とはそれぞれ赤・青の札を１枚ずつ持っている どちらを出すかを２人とも自分で決められる 同じ色が出たら自分の勝ちで、違う色が出たら相手の勝ち、と言うルールにする もちろん、２人とも勝ち数を増やしたいと思って…
ある仮説を検定する、(比較的単純なパラメタを)推定する 検定と推定は統計学の２大作業 ２つの仮説を比較する、モデルに照らしてパラメタ推定する、モデル選択をする 仮説の比較とモデル選択とも相互の関係が密接(モデル選択に関する最近のメモはこちら 決定…
