Wishart分布

逆Wishart分布

正規分布推定をベイズで行うと、逆Wishart分布と言うのが出てくる このあたりを整理する Wishart分布 多変量正規分布の分散共分散行列を「平均」としてばらついている正方行列の分布 library(MCMCpack) library(mvtnorm) # 多変量正規分布の分散共分散行列 S…

Stanで多次元正規分布

多次元データが取れる場合と、多次元だけれど、その一部次元のデータしか取れない場合っていうのは、どういう違いがあるのか… multinormal2.stan data { int N_subjects; int N_items; matrix[N_subjects,N_items] y; } parameters { vector[N_items] mu; co…

Wishart分布の行列式の分布

前の記事 こう書ける Wishart分布が二つあり、片方が仮説によるばらつき、もう片方がサンプリングバイアスであって、両者は独立であるとすると、後者のばらつきの指標である行列式と前者と後者の和(分散は独立な2つの正規分布のそれなので足し合わせられる)…

BUGSのときのWishart分布

ここのところBUGSをやっていて、こちらにWishart分布についてメモした その続き BUGSで多変量正規分布の分散共分散行列を推定したいとき、なるべくばらばらな半正定値行列をランダムに発生させたい そのときにWishart分布から半正定値行列を発生させるわけだ…

Wishart分布

BUGSをやっていると多変量正規分布の発生とかが出てくる そのためにWishart分布とかも出てくる Wishart分布は正方行列の集合に確率が与えられている Wishart分布はカイ二乗分布の多次元版 カイ二乗分布は自由度次元の標準正規分布を距離の二乗にしたもの Wis…