２次元空間で２変量が常微分方程式で定められた変化を状態空間に作るとき、それを、という写像し、単位時間ごとにその写像の座標を記録をするる、複比が保存されるという 何かしらが保存されているとき、そのようなパターンを繰り返しインプットされると、そ…

脳のなかの天使作者: V・S・ラマチャンドラン,山下篤子出版社/メーカー: 角川書店(角川グループパブリッシング)発売日: 2013/03/23メディア: 単行本この商品を含むブログ (19件) を見る はじめに〜ただの類人猿ではない 部品は同じだが、個数の影響は非線形…

記述統計量の系統 モーメント→〇、ただし、クラスタリング的発想はできない クオンタイル→× or △ 最頻値・微分→〇。本命 多様体次元 ０次元 １次元 ２次元 ...n-1次元 これらをk次元球とする…か 問題は、「最頻値」や「微分」等をどうやって「集約」するか→…

データは１次元空間にある複数の０次元多様体の２次元座標情報 背景にあると思っている、そして思い描きたいのは、２次元空間の点に(０以上の正の)値を与えて定まるもので、それは３次元空間に曲面として描かれる２次元多様体 この２次元多様体には、(比較的…

こちらで多次元視覚ということをやっている そんな考え方で記述統計について考え直してみる 一次元空間上に複数(n個)のレコードがあって、分布を考えているとする １つのスカラー値で分布について情報を取るとする 代表値(平均値・中央値・最頻値など)(関連…

こちらで数学知らずの乳幼児による度数分布平滑化手法というのをやってみた 多次元空間の場合も、直交軸に関する２階の差分を評価することで、いい感じの平滑化を取り出すことができるようだった 今度は、点の数がものすごく多いとき、どうするかと言う話 生…

こちらで『なんちゃって度数分布平滑化』というのをやった 多次元に拡張しよう やり方は同じ。乳幼児の学習過程レベルの処理に限定する 多次元の点分布を「感知」し、それを隣接細胞の刺激を順次足し合わせていく また、順次、差分を取る。ただし多次元に上…

こちらで『なんちゃってPCA』というのをやった どういうことかというと、乳幼児(のようにPCAとか行列とか算数とかがわからない生物)は、そんなことを知らなくても、視覚処理をするし、眺めるべき方向を選択することはできる、という話だった じゃあ、そんな…

多次元視覚について書いていて(こちら)、多次元視覚には、「形」の観察と「トモグラム」的観察があることも書いた(こちら) 「形」の観察の統計学は"Statistical shape analysis"(Wiki記事)と言われる分野である そこでは、形の定義があって(形とは、位置・縮…