数え上げ # 順列 permN<-function(N=10,k=3){ return(exp(lgamma(N+1)-lgamma((N-k)+1))) } 組み合わせ combN<-function(N=10,k=3){ return( exp(lgamma(N+1)-lgamma((N-k)+1)-lgamma(k+1)) ) } 重複順列 repPermN<-function(N=10,k=3){ return(N^k) } 重複…

こちらから 第２種スターリング数の漸化式 , ベル数 ,ただし(n次微分) (第２種スターリング数が、この式の項の係数として現れる) (これは未証明？)

自然数を分割(Partition)する方法の総数 1, 1, 2, 5, 15, 52, 203, 877, 4140, 21147, 115975 関連記事はこちらも ベル数を計算するjava アプリケーションはこちら(commons-math.1.1.jarを必要とします) 使用法 java -jar BellNumber.jar 10 1から10までのベ…

要素数n個の集合がある。その部分集合はあることは、昨日の記事の通り。今、さらに、要素数k個の部分集合を２、３、…、k群に分割することを考える。 要素数２の場合には、２群に分ける場合のみがあって、それは{(1),(2)}の１通り 要素数３の場合には、２群に…