多重検定を重層的に繰り返したとき(3)

この日の記事の問題点は
『統計量P_j=\prod_{i=1}^M p_{ij}を考えたこと』
独立事象について、生起確率を掛け合わせることと、P値(生起確率の累積)を掛け合わせることとは別物であるから。

以下の記述は、この点について問題があることに留意しつつ、積分その他については、メモとして使うので、残す。
この留意は以降、『複数の多テストスタディの累積』のシリーズの(6)、2007/10/26まで適用されるべきである。

累積にあたって、「片側的評価」をすることと、一部のテストが一部のセットのみで行われたときの、補完についての構成が今後必要。
2セットのときには、セット間で、同方向に得られたpはp_{i1} \times p_{i2}、逆方向のときには[tex:min*1]としてやる。
その上で、pの2次元空間は、p1,p2について、0->1->0となるような、体積4の立方体を考え、\frac{2}{4}\times V_2(p) + \frac{2}{4}*(2*\frac{1}{2}*p)=p(1-\frac{1}{2}log(p))
これが3次元になると
\frac{1}{4}(p(1-log(p)+\frac{1}{2}(log(p))^2))+\frac{3}{4}(p(1-\frac{1}{2}log(p))

p(1-\frac{5}{8}log(p)+\frac{1}{8}(log(p))^2)

参考エクセルその1
参考エクセルその2

*1:\frac{p_{i1}}{p_{i2}}),(\frac{p_{i2}}{p_{i1}}