すべての場合
雑な考察:
- 0と1のみからなるk桁の数値列は全部で通りあり、それらが1サンプルずつあるとする。
- 通りの、相互に異なる数値列を個別のカテゴリとみなしたときの、2x分割表のカイ自乗値は。
- この表を自由度で評価するとき、そのp値はにおいて0.5に収束する。
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- 他方、この通りを2群にわけることを考える。2群への分け方はある。
- この2群への分け方に対応して、分け方とk桁数値列との間で関連検定をするとする。これらの分け方は、相互に独立ではない。分け方のうちただひとつの分け方があって、そのわけ方は数値列に応じて、というきれいに分けた2x2分割表を与える。
- このことから自由度がということと、相互に非独立であるが、完全に飽和したマルチプルテスティングを行うということは、相互に等しい。