選ぶ

• aからbを選ぶ場合の数は、です。
• これに対応するＲの関数はchoose()で

> choose(10,3)
[1] 120

• aからbを選ぶのは、aをb+c,ただしb+c=aに分けること。
• Nをn1,n2,...,nk, na+n2+...+nk=Nに分けるのは
• 
• そんな関数は。ただし、n1,...,nkは、全部与えても、nkを省略してもよいものとした。

chooseVec<-function(a,b){
 s<-sum(b)
 if(a==s){
  ret<--sum(lgamma(b+1))
  ret<-ret+lgamma(a+1)
  return(exp(ret))
 }
 if(a!=s){
  x<-a-s
  ret<--sum(lgamma(b+1))
  ret<-ret-lgamma(x+1)
  ret<-ret+lgamma(a+1)
  return(exp(ret))
 }
}
> chooseVec(10,c(3,7))
[1] 120
> chooseVec(10,3)
[1] 120
> chooseVec(25,c(15,1,9))
[1] 32687600
> chooseVec(25,c(15,1))
[1] 32687600