メモ

• 空間を無限から有限にしたり球から単体にしたりしたときに、曲線も変形する
• 曲線は曲率で一意に決められる
• ある曲率のルールは変形前の空間において形を定義する。変形後には異なるルールが生じる
• のような関数は、0,1,2,...微分の正負によっての解、その個数、極値、変曲点などに基づく分類ができる
• 多軸にすると、。。。
• 曲線の場合には、２次元平面の曲線のときには、１次の曲率があって、その微分が曲線の性状を「円」との交点形成パターンとして定める
• 多軸にすると、1,2,3...,n次の曲率がその多軸特性を定める
  • 2次微分が定数のときには、の場合には、放物線、曲線の場合には、(常)らせん。
• の場合には、0次微分が定数のときには、増減なしの定数関数、曲線の場合にも直線
• 1次微分が定数のときには、の場合には、傾きのある直線、曲線の場合には、円。の解は１つ。