- 連続 離散
- 離散
- パターン化した離散
- 現実的なパターン化していない(しにくい)離散
- パターン化した離散
- 幾何的離散
- 正単体を先端に付けた花束状態
- 初めは、先端は点で始まる
- 点が開いて行って、あるとき、持ち手と花束の先端とが合わさって、1次元、高次の正単体を形成する
- さらに花束の先端は開き続け、持ち手部分が先端部分の重心となって開き終わる
- 連鎖不平衡的離散
- 持ち手と先端部分との全体で正単体になっているときは、全体に一様なペアワイズLD
- 持ち手だけを特別扱いにすれば、LDプロットもそのようになる
- 的なLDプロットもできる
- それの幾何的な対応物はらせん?
- 幾何的離散と連鎖不平衡的離散を往復する関数が必要(こちら)
- インデックスで把握するためには連続が便利
- 離散情報をインデックスで連続になぞらえることは、スカラー量による特長抽出
- 連続のとき、パワーと対立仮説と次元には、およその関係がある(こちら)
SimplexAroundTip<-function(k,t1,t2){
R1<-cos(t1)
R2<-sin(t1)
r<-R2*sin(t2)
X<-CategoryVector(k)*r
center<-c(1,rep(0,k))
X<-cbind(rep(R2*cos(t2),k),X)
Y<-cbind(rep(R1,k),X)
Y<-rbind(center,Y)
Y
}
k<-5
t1<-acos(0.9)
t2<-acos(1)
Y<-SimplexAroundTip(k,t1,t2)
Y
Y%*%t(Y)
apply(Y^2,1,sum)
apply(Y,2,sum)
t(Y)-Y[1,]
- こちらの記事を使えば、相互に角度t1にあるベクトルをk+1次元単位球面上に配するには次のようにすればよいことがわかる
SimplexAtTip<-function(k,t1){
R2<-2*sin(t1/2)
x<-R2*sqrt((k)/(2*(k+1)))
X<-CategoryVector(k+1)*x
R3<-sqrt(1-x^2)
Y<-cbind(rep(R3,k+1),X)
Y
}
k<-6
t1<-acos(0.9)
Y2<-SimplexAtTip(k,t1)
Y2
Y2%*%t(Y2)
apply(Y2^2,1,sum)
apply(Y2,2,sum)