バースデイ・パラドクス その後の続き

• こちらなどでDNA鑑定にまつわるバースデイ・パラドクスの記事に端を発した話題を書いている
• 個々の事象の生起確率が等しいときの計算がバースデイ・パラドクスの計算
• 個々の事象の生起確率が等しくないときに、条件「同じ誕生日のペアがいる・いない」という確率を推定したい
• 上の記事では、「条件を満たす事象の種類数n」がわかって、「条件を満たす事象の生起確率の平均」がわかれば、「条件を満たす事象の生起確率の和」が推定できる、ということを書いた
• さて。
• k人いて、それぞれが、n種類のどれかに相当するという。k人のn種類の取り方のすべての場合の数は
• k人が全員、異なる種類であるのはNからkを取り出す組合せと、k人への割り付けパターン数との積なので、
• である