メモ
- 多くの見慣れた・聞き慣れた確率分布は指数分布族のメンバーである
- こちらがWikiで、こちらが日本語のサイト
- どうして同じ族に属し、また「exponential」と冠されるかと言えば、このメンバーの確率密度関数が
と表されるから
- Wikiの表に沿って、これをやってみよう
- 2項分布の確率密度分布は
:こちらを使うと、Wikiの表から、
: Base measure
: Natural parameter(s)
: Sufficient statistic
: Log-partition
で
となるが、これは
となって、確かに同じ
- 2項分布の確率密度分布は
- nカテゴリあって、その確率の和が1になるようなものも、式変形することで、指数分布族に含まれることがわかる。ちらの第3ページ