指数型分布族その２

• こちらで指数型分布族について勉強している
• 確率分布関数・尤度関数の対数をとったものを
  • と書くとした
• これをさらに縮めて(ただの書き換え)
  • 
    • ただし,としてある
• ともできるだろう
• これがどうした、というところがわからないけれど、たとえば、がともに１変数のときに、適当にこんな風にして、が作る確率尤度面を作ることができる
• 確率・尤度でそれぞれ積分して１になるように後から調整するのは要請であるとして、何かしらの面が作れる

x1 <- seq(from=-1,to=1,length=100)
y1 <- 1

Fx <- -2*exp(abs(x1^3))+y1*x1^2+sin(y1)*log(x1^2)-y1^4

plot(x1,exp(Fx))

x2 <- 1
y2 <- seq(from=-1,to=1,length=100)

Fy <- -2*exp(abs(x2^3))+y2*x2^2+sin(y2)*log(x2^2)-y2^4

plot(y2,exp(Fy))

XX <- c(x1,rep(x2,length(y2)))
YY <- c(rep(y1,length(x1)),y2)
ZZ <- c(Fx,Fy)
plot3d(XX,YY,ZZ)

XY <- expand.grid(x1,y2)
FF <- -2 *exp(abs(XY[,1]^3))*XY[,2]*XY[,1]^2+sin(XY[,2]) * log(XY[,1]^2)-XY[,2]^4

plot3d(XY[,1],XY[,2],FF)