３次元図形についてのちょっとしたメモ

• 内頚動脈走行などのfda
• 3D画像の関数表現のオーバービュー
• 球・楕球・直方体をパラメタ表示する superquadrics
  • 極座標表示をしつつ、三角関数のべき乗を使うことで球から直方体へとパラメタ変化させる

#superquadrics
x0 <- y0 <- z0 <- 0
a1 <- 2
a2 <- 3
a3 <- 4
e1 <- 0.5 # e1 = e2 -> 0で直方体
e2 <- 0.5 # e1=e2 =1 で球・楕球
v <- seq(from=0,to=1,length=100) * 2*pi
u <- seq(from=-1/2,to=1/2,length=100) * pi
uv <- expand.grid(u,v)
x <- x0 + a1*sign(cos(uv[,2])*cos(uv[,1]))*(abs(cos(uv[,1])))^e1*(abs(cos(uv[,2])))^e2
y <- y0 + a2*sign(sin(uv[,2])*cos(uv[,1]))*(abs(cos(uv[,1])))^e1*(abs(sin(uv[,2])))^e2
z <- z0 + a3*sign(sin(uv[,1]))*(abs(sin(uv[,1])))^e1
library(rgl)

plot3d(x,y,z)

• 一般化シリンダー

v <- seq(from=0,to=1,length=100)*2*pi
u <- seq(from=-5,to=2,length=100)
uv <- expand.grid(u,v)
p <- 1
q <- 0.5
x <- (sin(uv[,1])+2)*(cos(uv[,2])+0.1*cos(2*uv[,2])) + p*exp(uv[,1])
y <- (sin(uv[,1])+2)*(sin(uv[,2])+0.1*sin(2*uv[,2])) + q*exp(uv[,1])
z <- exp(uv[,1])
plot3d(x,y,z)