多様体

メモ

説明変数群と従属変数群とがそれぞれ多様体であるとする。この2つに相関があるというのは、同相なこと(?) 相関がくずれるというのは、2つの多様体を合わせたときに多様体の次元が上がってしまうこと(?) ここをうまく決めると、そこにパラとノンパラ(…

計量と接続

昨日、情報幾何をぱらぱらやった(まだよくわからないまま)。 確率分布・確率密度分布を対象にしましょう。それは統計モデルを対象にしましょうということでもある。幾何、やりましょう。多様体をやるということですよ。滑らかな多様体として扱えるということ…

確率分布の存在空間。ぱらぱらめくる『Information Geometry on Hierarchy of Probability Distributions』

Information Geometry on Hierarchy of Probability Distributions 補助資料 I. Introduction (あまたある)確率分布が構成する階層構造をInformation geometryという考え方で多様体構造として表現することを目的とする 確率変数同士の関係が見えてくる(独立…

ぱらぱらめくる『情報幾何の基礎概念』

わかりやすいオーバービューをまず読んでからにしよう こちらのこれから始める イントロ 情報幾何はある程度幅のある概念 個々の確率分布(あるいは確率構造)を点とする空間を考えること、そこで微分幾何を用いること、という緩いくくりはある その空間に何が…

作業をつなぐ〜微分・幾何・代数〜

記述統計で1因子について考える 複数因子について考えるときは因子の数の次元空間において、それより低い次元に納まっているのではないかと考える 次元を小さくしてそこに「何か」があると考えることは多様体学習(こちら)・多様体推定(こちら) 多様体に納ま…