メモ

• たとえば、説明変数が数直線、従属変数がそれに対応する三角関数の値になっていると、説明・従属の両変数の関係は、周期的
• 周期が短くなると多くの観測点が必要となるのは想像がつくが、それはどれくらい？というのを観測に誤差がまったくないものとして、調べてみる
• 雑なメモ

Ns <- seq(from=10,to=200,by=10)
syuuki <- 1:100
n.perm <- 1000
n.rep <- 100

min.out <- max.out <- matrix(0,length(Ns),length(syuuki))
par(ask=FALSE)
for(nn in 1:length(Ns)){
	N <- Ns[nn]
	S.ori <- matrix(0,length(syuuki),n.rep)
	for(i in 1:length(syuuki)){
		for(j in 1:n.rep){
			x <- sort(runif(N))
			X <- sin(x*pi/2*syuuki[i])
			S.ori[i,j] <- sum(abs(diff(X)))
		}
	}
	#boxplot(t(S.ori))
	mins <- apply(S.ori,1,quantile,0.05)
	maxs <- apply(S.ori,1,quantile,0.95)
	
	S.perm <- rep(0,n.perm)
	for(i in 1:n.perm){
		X2 <- sin(runif(N)*2*pi)
		S.perm[i] <- sum(abs(diff(X2)))
	}
	for(i in 1:length(mins)){
		min.out[nn,i] <- length(which(S.perm < mins[i]))
		max.out[nn,i] <- length(which(S.perm < maxs[i]))
	}
	#hist(S.perm)
	ylim <- range(c(S.perm,S.ori))
	plot(sort(S.perm),ylim=ylim)
	for(i in 1:length(mins)){
		abline(h=mins[i],col=i+1)
		abline(h=maxs[i],col=i+1)
	}

}

image(min.out)
image(max.out)

matplot(t(min.out),type="l")
matplot(t(max.out),type="l")