モデルには、変数がある 比較するモデルでそれぞれ用いる相互に独立に変化する(できる)変数の数がそれぞれの仮説の自由度であり、２仮説の変数の数の差が、尤度比検定の自由度である モデルの変数に応じて、観測データの生起確率が計算できるものとする 今、…

Fisher's exact test(２ｘ２分割表用)とそのNxM表への拡張について中心に述べる 分割表とは こんなもの ２行２列で、各行・各列の値の和と、全セルの総和も記載されている。N行M列の場合はNxM分割表と言う 分割表の検定 各行、各列が独立かどうかの検定と、…

推定には「絶対正しい」ということはありえない。したがって、推定の結果を示すときには、次の２つの言い方をする。前者が検定。後者が信頼区間 「推定しようとしているものの真の値が○でないと推定されるが、その確からしさは×％である」 「推定しようとし…

Probability(確率) 何かを観測する場合を想定している 観測するとき、標本とその観測値とが得られる 観測値が離散的(サイコロの目が、1,2,3,4,5,6の６通りであるような場合)な場合には、それぞれの観測値(目の数)について、その目が出る確率がある(きちんと…

やはり「平均値」は一番知りたいこと 要約統計量の記事(こちら)で、分布を特徴づける統計量にはいろいろあることを示したし、平均値のほかにも、最頻値や中央値といった平均値をりもある意味で「代表値」としてふさわしい統計量があることもわかっている。し…

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データ集合の特徴を抽出して数値として表現するとき、それはデータ集合を代表する値であり、「要約統計量」と呼ばれる。データ集合に算術処理をして得られる １変数のデータ集合の特徴を表す要約統計量、２変数データ集合間の特徴を現すそれ、多変数(３以上)…

記述統計と推定統計 記述統計 記述統計は、ばらつきのあるデータ集合があるときに、そのデータすべてを認識することが(普通の)人には無理なので、そのデータがどのようなものかを、認識可能な抽出情報エッセンスに要約することと、その要約情報を認識しやす…

統計学は、データの集合・ばらつきのあるデータ、から、数値上の特徴や規則性・不規則性を見いだす学問である。統計学では、ばらつきのあるデータを用いて研究し、得られたデータを提示し解釈する手法が開発されている。統計学を特徴づける概念には、分布・…

全９限 第１限 はじめに(こちら) 第２限 記述統計と推定統計(こちら) 第３限 要約統計量(代表値)(記述統計)(こちら) 第４限 分布(記述統計)(こちら) 第５限 期待値(推定統計)(こちら) 第６限 確率・確率密度・尤度・ベイズの定理(推定統計)(こちら) 第７限 …

算術平均値 分散 不偏分散 標準偏差(分散・不偏分散の平方根) または Nx x Ny分割表のカイ自乗値 Nx x Ny分割表の期待分布 観測度数を、期待度数をとする 総標本数 カイ自乗値 係数とクラメール係数(V) 、(,(ただし)) クラメール係数、() ピアソンの積率相関…