単体は、パスカルの３角形の先にあるような存在で、組み合わせについて考えるときの道具として有用。 Wikiのこちらのページや、こちらのページなど。

共役事前分布なるものが存在し、それによって、事前確率→事後確率→事前確率→事後確率→・・・というプロセスを単純に取り扱うことができることを示した。この事前確率・事後確率はベイズの考え方であるが、このベイズの考え方が、ベータ関数・ディリクレ関数…

多項分布は２項分布を一般化したものである。ディリクレ分布はベータ分布を一般化したものである。２項分布とベータ分布の関係は、多項分布とディリクレ分布にもあてはまる。 多項分布 N回の独立事象により、なる確率分布にて、なる観測度数が得られる確率は…

Rでやれば 確率pで起きる事象をn=a+b回実施して、a回起きる確率は dbinom(a,n,p) #もしくは choose(n,a)*p^a*(1-p)^b 他方、n回試行して、a回成功したときの、成功確率をpとみなしたときの尤度は dbeta(p,a+1,b+1)/(n+1) であって、等しい 尤度なので、の範…

２項分布 Aかaかのどちらか片方が確率P(A)、P(a)（;P(A)+P(a)=1)で起きるとする。このような事象がN回、独立に起きるときに、Aがn(A)回、aがN(a)回（;N(A)+N(a)=N)、起きる確率(;２項確率)は次の式で与えられる を満たしている。 AがN(A)回おきるので、同様…