最適化関数 nls

• Rの Htmlヘルプ"nls{stats}","nlsModel{stats}"も参考のこと

• ごくごく簡単に
  
  • 今、に近似できるデータを持っているとする。a,b,kの値がわからないので、それを推定したいとする。データは datay,dataxというペアデータとしてもっているとする。
  • このようなとき、近似式と、推定の初期値を次のように与える。trace=TRUEは実行時の標準出力のオプションである

result<-nls(datay ~ a * exp(-k*datax)+b,start = list(a=1,k=1,b=1),trace=TRUE)

• 結果の表示には、次のようにする

summary(result)

• また、推定変数を取り出すには、次のようにする

result$m$getPars()

• 今、datax,datayにペアデータが入っているものとする(関数の解説文書にあるように、式の通りに算出したデータセットを用いて実行すると、推定論理の都合でうまく進まないので、用いるデータセットは、「理論値」からある程度のずれがあるようにする)
• 今、２カラムのタブ区切りテキストファイル"hoge.txt"の第１カラムにxの値が、第２カラムにyの値が入っているものとして、そこからの処理を以下に書く。１行目はヘッダ行で、それぞれx,yと記されているものとする

> data<-read.table("hoge.txt",TRUE,"\t")

> datax<-data$x

> datay<-data$y

> result<-nls(data$y ~ a*exp(-k*datax) + b,start = list(a=1,b=1,k=1),trace=TRUE)

202.2528 :  1 1 1 

3.777557 :  0.3029115 0.4300912 1.5836115 

0.1444613 :  0.4318135 0.3402358 3.2362493 

0.0291222 :  0.5121943 0.3164979 3.5311545 

0.02900385 :  0.5158914 0.3169041 3.5554486 

0.02900286 :  0.5161296 0.3169499 3.5598961 

0.02900283 :  0.5161722 0.3169585 3.5607202 

0.02900283 :  0.5161801 0.3169601 3.5608725 

0.02900283 :  0.5161816 0.3169604 3.5609006 

> summary(result)
Formula: data$y ~ a * exp(-k * datax) + b
Parameters:

  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    

a 0.516182   0.005123  100.75   <2e-16 ***

b 0.316960   0.001155  274.43   <2e-16 ***

k 3.560901   0.059238   60.11   <2e-16 ***




-

Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 
Residual standard error: 0.01213 on 197 degrees of freedom
Correlation of Parameter Estimates:

           a     b

b -0.0006447      

k  0.5964732 0.537
> result$m$getPars()

        a         b         k 

0.5161816 0.3169604 3.5609006 

> result$m%getPars()["a"]

        a              

0.5161816 

実行条件nls.controlへの値の与え方

> result<-nls(y~a*exp(b*x)+c, start = list(a=0,b=0.5,c=0.5),trace=TRUE,control=nls.control(maxiter = 100,tol = 1e-05, minFactor = 1/2096))