最尤推定

先日、EMアルゴリズムによるハプロタイプ頻度推定が、その初期値設定に依存して、異なる解に収束することを例示した。(記事はこちら)

その様子をプロットで示すとこのようになる。

エクセルはブルーのセルに２SNP、９ジェノタイプの人数を入れる。ハプロタイプ頻度がとりうる範囲を１００等分してその対数尤度の上下をプロットする。ピークが１つなら、収束が約束されるが、複数のピークがあると、初期値に依存してくる。この依存性は、限定した場合だけではなく、収束値が完全連鎖である場合もそうでない場合も同様に影響を受けることが示される。

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