構造化集団における個人の２アレルの共分散とFixaton index

HWEにある集団のアレル頻度pのSNPの３ジェノタイプ頻度はである。今、これからのずれをとあらわす。ここではFixation indexである。

今、このような集団の個人のもつ２アレルにつき、その関連の強さを共分散であらわす。第１のアレルがAである確率は、第２のアレルがAである確率もである。Aを観測することに着目し、Aを得たら、１、aを得たら０を値としてとることとすると、この値は、それぞれのアレルにAを観測する期待値と言える。

共分散の定義は期待値となるようなX、期待値となるようなYについてで与えられるから、第１アレルの観測をX、第２アレルの観測をYとみなせば、

となっており、これが、個人の２アレルに認める共分散である。

これは、HWEの成り立っている構成亜集団の構成個人間においても同様に当てはまる。