5．確率分布モデルと推定母数 駆け足で読む極値統計

• 一般化極値分布の確率分布関すF(x)とその確率密度関数f(x)
  
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  • これらのモーメント、および、PWM法・L法などの積率法における理論的モーメント値の算出式・近似方法も導出されている。積率法によりの近似解を求め、さらに、の推定値を算出する
• 閾値モデル
  
  • 指数分布：前述のように極値の分布は指数分布近似できることが経験的に知られており、それは、一般化極値分布の一形態であることも理論的に示されてた。
  • モデル推定においては、この指数分布で近似することもある
  • そのF(x)とf(x)
    
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  • それぞれ、PWM積率法、L積率法にて母数の推定ができる
• 一般化パレート分布
  
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  • の場合は
    
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